2023年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学试题答案与解析。
1. 解析由知，所以，故选c.
2. 解析由知，故集合，又，故，故选c.
3. 解析掷两颗均匀的骰子，得到的点数共种结果，点数之和为5的有，，，共4种情况，所以所求事件的概率，故选b.
4. 解析由，得，故选a.
5. 解析由正弦定理知，，又知，所以，故，故选d.
评注本题考查正弦定理等解三角形的基础知识，考查学生对知识的应用转化能力和运算求解能力，运用正弦定理进行正确转化是解决的关键。
6. 解析对于选项a，当时，若，则，故“”不是“”的充分条件，a错；对于选项b，若，则，即，若，则，故“”是“”的充分不必要条件，b错；对于选项c，命题“对任意，有”的否定是“存在，有”，故c错；对于选项d，由线面垂直的性质可知，故d正确，选d.
7. 解析计算，令，则，所以，则与性别有关联的可能性最大的变量是阅读量，故选d.
8. 解析执行程序框图，第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，，结束循环，输出为，故选b.
9. 解析由双曲线方程知右顶点为，不妨设其中一条渐近线方程为，因此可设点的坐标为。设右焦点为，由已知可知，且，即，所以有，得，又知，所以得，即，所以。故双曲线的方程为，故选a.
评注本题考查双曲线的标准方程的求法、双曲线的几何性质所以及圆的定义，考查学生的运算求解能力和逻辑推理能力。
10. 分析本题考查研究函数图像，二次函数与三次函数的图像的判别。
解析当时，与的图像如图选项d；
当时，二次函数的对称轴方程。
三次方程， ，令，得，.
若时，；当时，.观察a、b、c选项。故选b.
11. 解析令，则，设，则，所以，此时，所以点的坐标为。
12. 解析由向量数量积的定义知，而，所以。
13.分析本题考查等差数列的单调性。
解析依题意，且，
得，即，得。
故的取值范围为。
14. 分析本题考查椭圆的离心率。
解析如图所示，点为线段的中点，所以为等腰三角形，且，设，则，故。
故椭圆的离心率等于。
15.分析本题考查不等式的选讲内容。
解析若， 则，，故。
16. 解析 （1）因为是奇函数，而为偶函数，所以为奇函数，又，则，所以，由得，即。
2）由（1）得，，因为，即，又，从而，所以有。
17. 解析 （1）由，得，当时，.所以数列的通项公式为。
2）证明：要使，，成等比数列，只需要，即，即，而此时，且，所以对任意的，都存在，使得，，成等比数列。
18. 解析 （1）当时，由得或，由得或，故函数的单调递增区间为和。
2），，由得或。
当时，单调递增；当时，单调递减，当时，单调递增。易知，且。
当，即时，在上的最小值为，由，得，均不符合题意。
当，即时，在上的最小值为，不符合题意。
当，即时，在上的最小值可能在或处取得，而，由得或（舍去），当时，在上单调递减，在上的最小值为，符合题意。
综上，.评注本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与最值的方法，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力。求解关键是正确求导，在第（2）小题中注意分类讨论。
19.分析本题考查立体几何的最值问题。
解析 （1）证明：由知，又，故平面，即，又，所以。
（2）设，在中，同理，.
在中，所以，从而三棱柱的体积，因为，故当时，即时，体积取到最大值。
20. 分析本题考查抛物线的定值与定直线模型。
解析 （1）设，，.
联立方程组，消得，故，，所以，又，所以。
因此动点在定直线上。
（2）设抛物线上任意一点处的切线方程为：，化简得，，得。，得。， 故为定值。
21. 解析 （1）当时，这个数中共有个数字，其中数字的个数为，所以恰好取到的概率为。
3）当时，；
当时，；当时，，即。
同理有。由，可知。
所以当时，.
当时，；当时，；
当时，，由于关于单调递增，故当时，的最大值为。
又，所以当时，的最大值为。
评注本题为概率、函数及数列的综合问题，难度较大，是道压轴题，同时考查学生的抽象概括能力及推理能力和创新意识。
2023年高考文科数学试题 江西卷
1.什么是统计学？统计学的研究对象是什么？2.什么是总体与总体单位？3.什么是标志与指标？4.什么是参数与统计量？5.什么是全面调查与非全面调查？6.什么是统计分组？7.反映未分组数据的统计图有哪些？8.反映数据分布集中趋势的度量值有哪些？如何根据未分组数据来计算？9.反映数据分布离散趋势的度量值有...
2023年高考文科数学试题 湖南卷 含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试 湖南卷 含答案。数学 文史类 一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数等于。a.1 ib.1 i c.1 i d.1 i 2.下列命题中的假命题是。ab.cd.答案 c解析 对于c选项x 1...
2023年高考江西卷数学 理
2014年普通高等学校招生全国统一考试 江西卷 数学试题卷 理工类 一 选择题 1.是的共轭复数，若，为虚数单位 则 a.b.c.d.2.函数的定义域为 a.b.c.d.3.已知函数，若，则 a.1b.2c.3d.4.在中，内角a，b，c所对应的边分别为若则的面积 a.3 b.c.d.5.一几何体的...