集体备课：高考解答题之二（文科2024年）
1. 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；
ⅱ）利用（ⅰ）中所求出的直线方程**该地2024年的粮食需求量。
答案： 300（万吨）.
2. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
1）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
答案： 3. 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（i）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
答案： 4. 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：
万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量x（单位：毫米）有关，据统计，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5．已知近20年x的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160.
（ⅰ）完成如下的频率分布表。
近20年六月份降雨量频率分布表。
（ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
答案：， p
5. 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为a饮料，另外的2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。
假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力。
1）求此人被评为优秀的概率 （2）求此人被评为良好及以上的概率。
答案： p=, p=
6. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
i）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
ii）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
答案：所以应该选择种植品种乙。
7. 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为a配方和b配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
a配方的频数分布表。
b配方的频数分布表。
i）分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率；
ii）已知用b配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为。
估计用b配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用b配方生产的上述100件产品平均一件的利润．
答案：0.3． 0.42 2.68元。
8. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
答案： 9. 如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
ⅱ）分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。
答案：0．44．略 ，甲应选择l1 ， 乙应选择l2．
10. 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
ii）求这2人得分之和大于50的概率．
答案：4，6，6 ， 15种。
10.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
ⅰ)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)
12.如图，从a1(1，0，0)，a2(2，0，0)，b1(0，1，0)，b2(0，2，0)，c1(0，0，1)，c2(0，0，2)这6个点中随机选取3个点． (1)求这3点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率； (2)求这3点与原点o共面的概率．
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一 时间 地点。2010.4.7下午北校区高三办公室。二 参加人员。陈志广 刘梅贵 夏长林 石明辉。三 内容。1.主备人 陈志广。2.备课 研讨 主要内容 立体几何 概率 统计。考纲要求。立体几何初步。1 空间几何体。能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型 了解球 棱柱 棱锥 棱...
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