2024年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）参***。
一、选择题。
1- 10 d b c a b b a c d a
二、填空题。
11.【解析】设由可得故
答案】(0,-1，0)
12. 【解析】根据流程图可得的取值依次为……
答案】127
13. 【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况：
或或，故=0.75.
答案】0.75
14．【解析】设、则 , 代入条件得。
答案】4/3
15. 【解析】由空间四面体棱，面关系可判断①④⑤正确，可举例说明②③错误。
答案】①④解答题。
16. 【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；
2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出。
解析】（1）∵∴
又 ∴2）如图，由正弦定理得∴
17. 【思路】由统计知识可求出a、b两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。
解析】（1）茎叶图如图所示。
2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据。
3）通过观察茎叶图，可以发现品种a的平均每亩产量为411.1千克，品种b的平均亩产量为397.8千克。
由此可知，品种a的平均亩产量比品种b的平均亩产量高。但品种a的亩产量不够稳定，而品种b的亩产量比较集中d平均产量附近。
18. 【思路】（1）由椭圆建立a、b等量关系，再根据直线与椭圆相切求出a、b.
2）依据几何关系转化为代数方程可求得，这之中的消参就很重要了。
解析】（1）由于 ∴ 又 ∴b2=2,a2=3因此，.
2）由（1）知f1，f2两点分别为（-1，0），（1,0），由题意可设p（1，t）.（t≠0）.那么线段pf1中点为，设m(x、y)是所求轨迹上的任意点。由于则消去参数t得。
其轨迹为抛物线（除原点）
19. 【思路】由可求出，这是数列中求通项的常用方法之一，在求出后，进而得到，接下来用作差法来比较大小，这也是一常用方法。
解析】(1)由于。
当时， 又当时。
数列项与等比数列，其首项为1,公比为。
2)由(1)知。
由即即。又时成立，即由于恒成立。
因此，当且仅当时，
20. 【思路】根据空间线面关系可证线线垂直，由分割法可求得多面体体积，体现的是一种部分与整体的基本思想。
解析】(1)由于ea=ed且。
点e**段ad的垂直平分线上，同理点f**段bc的垂直平分线上。
又abcd是四方形。
线段bc的垂直平分线也就是线段ad的垂直平分线。
即点ef都居线段ad的垂直平分线上。
所以，直线ef垂直平分线段ad.
2)连接eb、ec由题意知多面体abcd可分割成正四棱锥e—abcd和正四面体e—bcf两部分。设ad中点为m,在rt△mee中，由于me=1, .
abcd又—bcf=vc－bef=vc－bea=ve－abc
多面体abcdef的体积为ve—abcd＋ve—bcf=
21. 【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。
解析】(1)由于。
令。当，即时， 恒成立。
在(－∞0)及(0,＋∞上都是增函数。
当，即时。由得或。
或或。又由得。
综上①当时， 在上都是增函数。
当时， 在上是减函数，在上都是增函数。
2)当时，由(1)知在上是减函数。
在上是增函数。
又。函数在上的值域为。
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