2024年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学（必修+选修ⅱ）
一、 选择题。
1）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则。
abc） （d）
2）函数的反函数为。
ab） cd）
3）若函数是偶函数，则。
abcd）4）已知为第二象限角，，则。
abcd）5）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为。
ab） cd）
6）已知数列的前项和为，，，则。
abcd）7）位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有。
a）种b）种c）种d）种。
8）已知正四棱柱中 ，，为的中点，则直线与平面的距离为。
abcd）9）中，边的高为，若，，，则。
a） （b） （c） （d）
10）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则。
abcd）11）已知，，，则。
a） （b） （c） （d）
12）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时**，**时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为。
abcd）2024年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学（必修+选修ⅱ）
第ⅱ卷。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。
13）的展开式中的系数为。
14）若满足约束条件，则的最小值为。
15）当函数取得最大值时。
16）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为。
三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）
中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。
18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中，，前项和。
ⅰ）求，；
ⅱ）求的通项公式。
19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。
20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。
设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；
ⅱ）求开始第次发球时，甲得分领先的概率。
21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数。ⅰ）讨论的单调性；
2024年高考全国卷文科数学
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