2023年高考新课标ⅱ数学（文）卷解析（参考版）
第ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
答案】a解析】由题意知：，所以-5，故选a。
学科网考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，学科网复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度不大，熟练基础知识是关键。
答案】a解析】设a=“某一天的空气质量为优良”，b=“随后一天的空气质量为优良”，则，故选a.
学科网考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键。
答案】c解析】由题意知：，所以，所以。
第ⅱ卷。本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
答案】1解析】用两角和的正余弦公式和二倍角公式把展开，可得，所以最大值为1。
学科网考点定位】本小题主要考查两角和的三角函数、二倍角公式、三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键。
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）（本小题满分12分）
解析】（ⅰ证明：由得，所以，所以是等比数（18）（本小题满分12分）
20）（本小题满分12分）
解析】（ⅰ由题意知，，所以，由勾股定理可得：，由椭圆定义可（21）（本小题满分12分）
解析】（ⅰ因为，所以函数在r上是增函数；
ⅱ）因为。请考生在第题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。
22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲。解析】（ⅰ
23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程。
所以d点坐标为或。
24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。
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