一、选择题。
1．已知集合m＝
c．答案 c
解析因为m＝的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
1)求的通项公式；
2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
解 (1)设的公差为d.由题意，a＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
2)令sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故是首项为25，公差为－6的等差数列．
从而sn＝(a1＋a3n－2)＝(6n＋56)＝－3n2＋28n.
18．如图，直三棱柱abc－a1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点．
1)证明：bc1∥平面a1cd；
2)设aa1＝ac＝cb＝2，ab＝2，求三棱锥c－a1de的体积．
1)证明连结ac1交a1c于点f，则f为ac1中点，连结df.
又d是ab中点，则bc1∥df.
因为df平面a1cd，bc1平面a1cd，所以bc1∥平面a1cd.
2)解因为abc－a1b1c1是直三棱柱，所以aa1⊥cd.
又因为ac＝cb，d为ab的中点，所以cd⊥ab.
又aa1∩ab＝a，于是cd⊥平面abb1a1.
由aa1＝ac＝cb＝2，ab＝2得∠acb＝90°，cd＝，a1d＝，de＝，a1e＝3，故a1d2＋de2＝a1e2，即de⊥a1d.
所以vc－a1de＝××1.
19．经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以x(单位： t,100≤x≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
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