一、选择题。
1.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文1)已知集合a=,b=,则集合a∩b中元素的个数为( d )
a)5 (b)4 (c)3 (d)2
解析：由已知得a=,又b=,所以a∩b=.故选d.
2.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文2)已知点a(0,1),b(3,2),向量=(-4,-3),则向量等于( a )
a)(-7,-4) (b)(7,4) (c)(-1,4) (d)(1,4)
解析：根据题意得=(3,1),所以=-=4,-3)-(3,1)=(7,-4).
故选a.3.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文3)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z等于( c )
a)-2-i (b)-2+i (c)2-i (d)2+i
解析：因为(z-1)i=1+i,所以z=+1=2-i,选c.
4.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( c )
a) (b) (c) (d)
解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有、、、共10个基本事件，其中这3个数能构成一组勾股数的只有，所以所求概率为，选c.
5.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文5)已知椭圆e的中心在坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线c:y2=8x的焦点重合，a,b是c的准线与e的两个交点，则|ab|等于( b )
a)3 (b)6 (c)9 (d)12
解析：因为抛物线c:y2=8x的焦点坐标为(2,0),准线l的方程为x=-2①,设椭圆e的方程为+=1(a>b>0),所以椭圆e的半焦距c=2,又椭圆e的离心率为，所以a=4,b=2,椭圆e的方程为+=1②,联立①②,解得a(-2,3),b(-2,-3)或a(-2,-3),b(-2,3),所以|ab|=6,选b.
6.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
问：积及为米几何？”其意思为“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？
”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有( b )
a)14斛 (b)22斛 (c)36斛 (d)66斛。
解析：设圆锥底面半径为r,因为米堆底部弧长为8尺，所以r=8,r=≈(尺),所以米堆的体积为。
v=××2×5≈(立方尺),又1斛米的体积约为1.62立方尺，所以该米堆有÷1.62≈22(斛),选b.
7.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文7)已知是公差为1的等差数列，sn为的前n项和。若s8=4s4,则a10等于( b )
a) (b) (c)10 (d)12
解析：设等差数列的首项为a1,公差为d.
由题设知d=1,s8=4s4,所以8a1+28=4(4a1+6),解得a1=,所以a10=+9=,选b.
2015高考新课标全国卷ⅰ,文8)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( d )
a)kπ-,kπ+,k∈z
b)2kπ-,2kπ+,k∈z
c)k-,k+,k∈z
d)2k-,2k+,k∈z
解析：由题图知，函数f(x)的最小正周期t=-×2=2,所以ω=π又，0可以看作是余弦函数与平衡位置的第一交点，所以cos+φ=0,+φ解得φ=,所以f(x)=cosπx+.
所以由2kπ<πx+<2kπ+πk∈z,解得2k-所以函数f(x)的单调递减区间为2k-,2k+,k∈z,选d.
9.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文9)执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n等于( c )
a)5 (b)6 (c)7 (d)8
解析：执行程序框图，输入t=0.01,s=1,n=0,m=;
s=,m=,n=1,s=>0.01;
s=,m=,n=2,s=>0.01;
s=,m=,n=3,s=>0.01;
s=,m=,n=4,s=>0.01;
s=,m=,n=5,s=>0.01;
s=,m=,n=6,s=>0.01;
s=,m=,n=7,s=<0.01,输出n=7,选c.
10.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文10)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)等于( a )
a)- b)- c)- d)-
解析：因为f(x)=
f(a)=-3,所以或。
解得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-,故选a.
11.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20π,则r等于( b )
a)1 (b)2 (c)4 (d)8
解析：由已知可知，该几何体的直观图如图所示，其表面积为2πr2+πr2+4r2+2πr2=5πr2+4r2.由5πr2+4r2=16+20π,得r=2.
12.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文12)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1,则a等于( c )
a)-1 (b)1 (c)2 (d)4
解析：设(x,y)是函数y=f(x)图象上任意一点，它关于直线y=-x的对称点为(-y,-x),由y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，可知(-y,-x)在y=2x+a的图象上，即-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,所以f(-2)+f(-4)=-log22+a-log24+a=1,解得a=2,故选c.
二、填空题。
13.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文13)在数列中，a1=2,an+1=2an,sn为的前n项和。若sn=126,则n= .
解析：因为在数列中，a1=2,an+1=2an,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列，因为sn=126,所以=126,解得2n+1=128,所以n=6.
答案：614.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文14)已知函数f(x)=ax3+x+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),则a= .
解析：因为f(x)=ax3+x+1,所以f'(x)=3ax2+1,所以f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为k=3a+1,又f(1)=a+2,所以切线方程为y-(a+2)=(3a+1)(x-1),因为点(2,7)在切线上，所以7-(a+2)=3a+1,解得a=1.
答案：115.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文15)若x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为 .
解析：作出不等式组所表示的可行域(如图中阴影部分所示),作直线l0:3x+y=0,平移直线l0,当直线3x+y=z过点(1,1)时，zmax=3+1=4.
答案：416.(2015高考新课标全国卷ⅰ,文16)已知f是双曲线c:x2-=1的右焦点，p是c的左支上一点，a(0,6).当△apf周长最小时，该三角形的面积为 .
解析：依题意，双曲线c:x2-=1的右焦点为f(3,0),实半轴长a=1,左焦点为m(-3,0),因为p在c的左支上，所以△apf的周长l=|ap|+|pf|+|af|=|af|+|ap|+|pm|+2a≥|af|+|am|+2a=15+15+2=32,当且仅当a,p,m三点共线且p在a,m中间时取等号，此时直线am的方程为+=1,与双曲线的方程联立得p的坐标为(-2,2),此时，△apf的面积为×6×6-×6×2=12.
2019新课标全国卷 文数
1.2015高考新课标全国卷 文1 已知集合a 的前n项和，若a1 a3 a5 3,则s5等于 a a 5 b 7 c 9 d 11 解析 数列为等差数列，设公差为d,所以a1 a3 a5 3a1 6d 3,所以a1 2d 1,所以s5 5a1 d 5 a1 2d 5.6.2015高考新课标全国卷 ...
2019 新课标全国卷 文
2011 课标全国卷 课标文数 课标文数课标全国卷 已知集合m n p m n，则p的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。课标文数课标全国卷 b 解析 因为m n 所以p m n 所以集合p的子集共有 4个 课标文数课标全国卷 复数 a 2 i b 1 2i c 2 i d 1 2i ...
2019 新课标全国卷 文
2013 新课标全国卷 文科数学 1 a1 2013 新课标全国卷 已知集合m b c d 1 c 解析 m n 故选c.2 l4 2013 新课标全国卷 a 2 b 2 c.d 1 2 c 解析 故选c.3 e5 2013 新课标全国卷 设x，y满足约束条件则z 2x 3y的最小值是 a 7 b ...