1.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文1)已知集合a=的前n项和，若a1+a3+a5=3,则s5等于( a )
a)5 (b)7 (c)9 (d)11
解析：数列为等差数列，设公差为d,所以a1+a3+a5=3a1+6d=3,所以a1+2d=1,所以s5=5a1+×d=5(a1+2d)=5.
6.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( d )
a) (b) (c) (d)
解析：由三视图可知，该几何体是一个正方体截去了一个三棱锥，即截去了正方体的一个角。设正方体的棱长为1,则正方体的体积为1,截去的三棱锥的体积为v1=××1×1×1=,故剩余部分的体积为v2=,所求比值为=.
7.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文7)已知三点a(1,0),b(0,),c(2,),则△abc外接圆的圆心到原点的距离为( b )
a) (b) (c) (d)
解析：设圆的一般方程为x2+y2+dx+ey+f=0,所以。
所以。所以△abc外接圆的圆心为1,,故△abc外接圆的圆心到原点的距离为=.
8.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文8)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于( b )
a)0 (b)2 (c)4 (d)14
解析：由题知，a=14,b=18;a=14,b=4;a=10,b=4;a=6,b=4;a=2,b=4;a=2,b=2.所以输出a=2.
9.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文9)已知等比数列满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2等于( c )
a)2 (b)1 (c) (d)
解析：设等比数列的公比为q,a1=,a3a5=4(a4-1),由题可知q≠1,则a1q2×a1q4=4(a1q3-1),所以×q6=4×q3-1,所以q6-16q3+64=0,所以(q3-8)2=0,所以q3=8,所以q=2,所以a2=,故选c.
10.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文10)已知a,b是球o的球面上两点，∠aob=90°,c为该球面上的动点。若三棱锥oabc体积的最大值为36,则球o的表面积为( c )
a)36π (b)64π (c)144π (d)256π
解析：由题意知当三棱锥的三条侧棱两两垂直时，其体积最大。
设球的半径为r,则×r2·r=36,解得r=6,所以球o的表面积s=4πr2=144π,选c.
2015高考新课标全国卷ⅱ,文11)如图，长方形abcd的边ab=2,bc=1,o是ab的中点。点p沿着边bc,cd与da运动，记∠bop=x.将动点p到a,b两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( b )
(a) (b)
(c) (d)
解析：法一当点p位于边bc上时，∠bop=x,0≤x≤,则=tan x,所以bp=tan x,所以ap=,所以f(x)=tan x+0≤x≤,可见y=f(x)图象的变化不可能是一条直线或线段，排除a,c.
当点p位于边cd上时，∠bop=x,≤x≤,则bp+ap=+
当点p位于边ad上时，∠bop=x,≤x≤π,则=tan(π-x)=-tan x,所以ap=-tan x,所以bp=,所以f(x)=-tan x+≤x≤π,根据函数的解析式可排除d,故选b.
法二当点p位于点c时，x=,此时ap+bp=ac+bc=1+,当点p位于cd的中点时，x=,此时ap+bp=2<1+,故可排除c,d,当点p位于点d时x=,此时ap+bp=ad+bd=1+,而在变化过程中不可能以直线的形式变化，故选b.
12.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文12)设函数f(x)=ln(1+|x|)-则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( a )
a),1b)-∞1,+∞
c)-,d)-∞
解析：函数f(x)=ln(1+|x|)-所以f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数，又当x∈(0,+∞时，f(x)=ln(1+x)-,f(x)是单调递增的，故f(x)>f(2x-1)f(|x|)>f(|2x-1|),所以|x|>|2x-1|,解得13.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a= .
解析：由题意可知(-1,4)在函数图象上，即4=-a+2,所以a=-2.
答案：-214.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文14)若x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 .
解析：作出可行域如图中阴影部分所示。在可行域内，斜率为-2的直线经过点c时，z=2x+y取得最大值，此时由解得。
所以c(3,2),所以zmax=8.
答案：815.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文15)已知双曲线过点(4,),且渐近线方程为y=±x,则该双曲线的标准方程为 .
解析：因为双曲线的渐近线方程为y=±x,故可设双曲线为-y2=λ(0),又双曲线过点(4,),所以-()2=λ,所以λ=1,故双曲线方程为-y2=1.
答案：-y2=1
16.(2015高考新课标全国卷ⅱ,文16)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，则a= .
解析：法一因为y'=1+,所以y'|x=1=2,所以y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为。
y-1=2(x-1),所以y=2x-1.
又切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，当a=0时，y=2x+1与y=2x-1平行，故a≠0,由。
得ax2+ax+2=0,因为δ=a2-8a=0,所以a=8.
法二因为y'=1+,所以y'|x=1=2,所以y=x+ln x在点(1,1)处的切线方程为y-1=2(x-1),所以y=2x-1,又切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，当a=0时，y=2x+1与y=2x-1平行，故a≠0.
因为y'=2ax+(a+2),所以令2ax+a+2=2,得x=-,代入y=2x-1,得y=-2,所以点-,-2在y=ax2+(a+2)x+1的图象上，故-2=a×-2+(a+2)×-1,所以a=8.
答案：817.(本小题满分12分)
2015高考新课标全国卷ⅱ,文17)△abc中，d是bc上的点，ad平分∠bac,bd=2dc.
2019新课标全国卷 文数
一 选择题。1.2015高考新课标全国卷 文1 已知集合a b 则集合a b中元素的个数为 d a 5 b 4 c 3 d 2 解析 由已知得a 又b 所以a b 故选d.2.2015高考新课标全国卷 文2 已知点a 0,1 b 3,2 向量 4,3 则向量等于 a a 7,4 b 7,4 c 1,...
2019 新课标全国卷 文
2011 课标全国卷 课标文数 课标文数课标全国卷 已知集合m n p m n，则p的子集共有 a 2个 b 4个 c 6个 d 8个。课标文数课标全国卷 b 解析 因为m n 所以p m n 所以集合p的子集共有 4个 课标文数课标全国卷 复数 a 2 i b 1 2i c 2 i d 1 2i ...
2019 新课标全国卷 文
2013 新课标全国卷 文科数学 1 a1 2013 新课标全国卷 已知集合m b c d 1 c 解析 m n 故选c.2 l4 2013 新课标全国卷 a 2 b 2 c.d 1 2 c 解析 故选c.3 e5 2013 新课标全国卷 设x，y满足约束条件则z 2x 3y的最小值是 a 7 b ...