(d)a和b分别是a1a2,…an中最小的数和最大的数。
7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为。
a)6 (b)9 (c)12 (d)18
8)等轴双曲线c的中心在原点,焦点在x轴上,c与抛物线y=16x的准线交于a,b两点,|ab|=4/3,则c的实轴长为。
a)(b)(c)4(d)8
9)已知w>0,函数f(x)=sin(wx+4/r)在单调递减,则w的取值范围是。
a)|2/1,4/5|(b)|2/1*4/3||(c)0,2/1(d)(0,2]
10)已知函数,f(x)=in(x+1)-x/1则y=f(x)的图像大致为。
11)已知三棱锥s-abc的所有顶点都在球o的球面上,△abc是边长为1的正三角形,sc为o的直径,且sc=2,则此棱锥的体积为。
12)设点p在曲线上,点q在曲线y=ln(2x)上,则|pq|的最小值为。
a)1-ln2(b)(c)1+ln2(d)
第ⅱ卷。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考试依据要求作答。
二。填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13)已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=10/,则|b
14)设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为。
15),某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布n(1000,502),且各个元件能否正常工作互相独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为。
16)数列满足an+1+(-1)nan=2n-1,则的前60项和为___
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17)(本小题满分12分)
已知a,b,c分别为△abc的三个内角a,b,c的对边,。
ⅰ)求a;ⅱ)若a=2,△abc的面积为,求b,c。
18)(本小题满分12分)
某花店每天以每枝5元的**从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的****。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。
ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈n)的函数解析式。
ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,x表示当天的利润(单位:元),求x的分布列、数学期望及方差;
ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。
19)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=2/1aa1,d是棱aa1的中点,dc1⊥bd。
1) 证明:dc1⊥bc;
2) 求二面角a1-bd-c1的大小。
20)(本小题满分12分)
设抛物线c:x2=2py(p>0)的焦点为f,准线为l,a为c上一点,已知以f为圆心,fa为半径的圆f交l于b,d两点。
1) 若∠bfd=90°,△abd的面积为,求p的值及圆f的方程;
2) 若a,b,f三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与c之有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。
21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+2/1x2.
1) 求f(x)的解析式及单调区间;
2) 若f(x)≥2/1x2+ax+b,求(a+1)b的最大值。
请考生在第题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。
22)(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲。
如图,d,e分别为△ab边ab,的中点,直线de交△abc的外接圆于f,g两点,若cf∥ab,证明:
ⅰ)cd=bc;
ⅱ)△bcd △gbd。
23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程。
已知曲线c1的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线c2的极坐标方程式p=2.正方形abc的顶点都在c2上,且a,b依逆时针次序排列,点a的极坐标为。
ⅰ)求点a,bc,d的直角坐标;
ⅱ)设p为c1上任意一点,求的取值范围。
24)(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲。
已知函数。ⅰ)当a=-3时,求不等式(x) >3的解集;
2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。
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