一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一个最简分数，分母缩小到再加1，分子扩大到3倍再加1，得（未约分），则这个分数是 ．
2．（3分）**放水里重量减轻，银减轻，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？
3．（3分）三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的，混合在一起白子占全部 ．
4．（3分）有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，读数是原数五倍半，原数是 ．
5．（3分）长方形abcd中，e是ad的中点，abcd的面积是12，那么阴影的面积是 ．
6．（3分）一个长方形蓄水池，把一块底面边长为5厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积立方厘米．
7．（3分）计算[1﹣（1+﹣+23×14的值为 ．
8．（3分）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是 ．
9．（3分）小明家**号码后4位数字之和是6，四个数中无0，一次猜对的可能性是 ．
10．（3分）有从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是 ．
2023年北京市清华附中小升初数学试卷。
参***与试题解析。
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）一个最简分数，分母缩小到再加1，分子扩大到3倍再加1，得（未约分），则这个分数是 ．
解答】解：设这个分数的分子是x，分母是y，则变化后的分子是3x+1，分母是y+1，根据题意可得方程：
1）3x+1=7，3x=6，x=2，2）y+1=10，y=9，y=27，答：这个分数是．
故答案为：．
2．（3分）**放水里重量减轻，银减轻，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？
解答】解：设原来的金重x克，则银重770﹣x克，可得方程：
x+（770﹣x）=50
x+77﹣x=50，x=27，x=570．
答：原来金重570克．
3．（3分）三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的，混合在一起白子占全部 ．
解答】解：（1﹣）：3：2，3+3﹣2）÷（3×3），4÷9，；
故答案为；．
4．（3分）有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，读数是原数五倍半，原数是 153846 ．
解答】解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，把后半部分移到前面是1000y+x，由该数是原数五倍半可得方程：1000y+x=5.5（1000x+y）
1000y+x=5.5×1000x+5.5×y
5499x=994.5y
94x=17y
所以y是94的倍数，y是三位数且三个数字都是偶数，所以y=282或846
y=282，x=51，不是三位数，所以y=846，x=153，符合题意；
所以原数是153846；
故答案为：153846．
5．（3分）长方形abcd中，e是ad的中点，abcd的面积是12，那么阴影的面积是 5 ．
解答】解：因为abcd的面积是12，所以三角形acd的面积是12÷2=6，又因为e是ad的中点，所以三角形edc的面积等于三角形aec的面积为6÷2=3，因为三角形aef相似三角形bcf，所以af：fc=1：
2，所以三角形aef的面积：三角形efc的面积=1：2，所以三角形efc的面积=×3=2，阴影部分的面积：
3+2=5；
答：阴影的面积是5；
故答案为：5．
6．（3分）一个长方形蓄水池，把一块底面边长为5厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积 450 立方厘米．
解答】解：设这个铁块的高是x厘米，则。
x：9=8：4，4x=9×8，4x=72，x=18；
5×5×18=450（立方厘米）；
答：铁块体积450立方厘米．
故答案为：450．
7．（3分）计算[1﹣（1+﹣+23×14的值为 14 ．
解答】解：[1﹣（1+﹣+23×14，[1﹣1﹣+﹣8×14，[1﹣1112，×112，14；
故答案为：14．
8．（3分）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是 92 ．
解答】解：设这个两位数的两个数字分别是x、y，可知，10x+y+10y+x=11（x+y）
因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，所以x+y是11的倍数．
又因为1≤x≤9，1≤y≤9，所以x+y=11，满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个，最大的是92．
故答案为：92．
9．（3分）小明家**号码后4位数字之和是6，四个数中无0，一次猜对的可能性是 ．
解答】解：后4位数字的组合有：1122，1212，1221，2112，2121，2211，1113，1131，1311，3111，共10个；
因此一次猜对的可能性是．
故答案为：．
10．（3分）有从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是 9 ．
解答】解：根据能被3整除的数的特征，从中可选取和这两组四个数字组拼四位数，它们从小到大的顺序排列是、…
可知第五个数（1479）的末尾数字是9．
故答案为：9．
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