2007——2014山东高考文科数学（立体几何部分）
考点分析：考点1. 空间几何体的结构特征。
考点2. 几何体的三视图
考点3. 几何体的直观图。
考点4. 几何体的表面积。
考点5. 几何体的体积。
考点6. 与球有关的切、接问题。
考点7. 平面的基本性质及应用。
考点8. 空间两直线的位置关系。
考点9. 异面直线所成的角。
考点10. 线面平行、面面平行的基本问题。
考点11. 直线与平面平行的判定与性质。
考点12. 平面与平面平行的判定与性质。
考点13. 垂直关系的基本问题。
考点14. 线面垂直的判定与性质。
考点15. 面面垂直的判定与性质。
考点16. 平行与垂直的综合问题。
山东高考真题汇编。
1.(2007) 3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
abcd．②④
20．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，．
1）求证：；
2）设是上一点，试确定的位置，使平面。
并说明理由．
2.（2008）6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
a． b．
c． d．
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．
ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；
ⅱ）求四棱锥的体积．
3.（2009）4. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。
a. b. c. d.
9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的。
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
18.（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e分别。
是棱ad、aa的中点。
ⅰ）设f是棱ab的中点，证明：直线ee//平面fcc；
ⅱ）证明：平面d1ac⊥平面bb1c1c.
4.（2010）4、在空间，下列命题正确的是（ ）
a、平行直线的平行投影重合b、平行于同一直线的两个平面平行。
c、垂直于同一平面的两个平面平行 d、垂直于同一平面的两条直线平行。
20、如图所示的几何体中，四边形abcd是正方形，ma⊥平面abcd， pd∥ma，e、g、f分别为mb、pb、pc的中点，且ad=pd=2ma．
ⅰ）求证：平面efg⊥平面pdc；
ⅱ）求三棱锥p﹣mab与四棱锥p﹣abcd的体积之比．
5.（2011）11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（ ）a)3 (b)2 (c)1 (d)0
19.（本小题满分12分）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°
ⅰ）证明：；
ⅱ）证明：.
6.（2012）（14）如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e,f分别为线段aa1,b1c上的点，则三棱锥d1-edf的体积为。
18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab=60°，fc⊥平面abcd，ae⊥bd，cb=cd=cf.
ⅰ）求证：bd⊥平面aed；
ⅱ）求二面角f-bd-c的余弦值。
7.（2013）(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是。
a) (b) (c) (d) 8,8
19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，分别为。
的中点。ⅰ)求证：
ⅱ)求证：8.(2014) (13) 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 。
18)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，分别为。
线段的中点。
ｉ）求证：；
ii）求证：.
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