青杠坡中学九年级月考数学试卷。
1、填空题（每小题4分，共40分）
1、下列函数中，反比例函数是（ ）
a．y= b．y=4xc．y= d．y=
2、若点a(－5，y1)，b(－3，y2)，c(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
a．y1＜y3＜y2 b．y1＜y2＜y3 c．y3＜y2＜y1 d．y2＜y1＜y3
3、对于函数，下列说法错误的是 （
a. 图像分布在。
一、三象限。
b. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形。
c. 当＞0时，的值随的增大而增大
d. 当＜0时，的值随的增大而减小
4、.函数中的自变量的取值范围是( )
a． b． c． d．且。
5、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
6、关于的方程有实数根，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
7、已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是rt△abc的两边长，则第三条边长（ ）
a．3 b．4或5 c．3或5 d．4或。
8、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
a．a=，b=3，c=2，db．a=4，b=6，c=5，d=10
c．a=2，b=，c=2，d= d．a=2，b=3，c=4，d=1
9、如图在△abc中，de∥fg∥bc，ad：af：ab=1:3:6，则=（
a.1:8:27 b.1:4:9c.1:8:36 d. 1:9:36
10、如图，在平面直角坐标中，正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，点a，b，e在x轴上，若正方形befg的边长为6，则c点坐标为（ ）
a．（3，2）； b．（3，1）； c．（2，2）； d．（4，2）；
2、填空题（每题4分，共40分）
11、已知(m－1)x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__
12、如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点a作ab⊥x轴于点b，连接ao，若s△aob=2，则k的值为
13、如图双曲线y＝在第一象限内的图象与等腰直角三角形oab相交于c点和d点，∠a＝90°，oa＝1，oc＝2bd，则k的值是___
14、如图，点a、d分别在反比例函数y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）的图象上，则abcd的面积为 ．
15、如图，在平面直角坐标系中，菱形obcd的边ob在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点a，且与边bc交于点f，点a的坐标为（4，2）．则点f的坐标是。
16、以3、－5为根且二次项系数为1的关于x的一元二次方程是 ．
17、若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为 ．
、如图，矩形efgh内接于△abc，且边fg落在bc上，若ad⊥bc，bc＝3，ad＝2，ef＝eh，那么eh的长为__
19、《九章算术》是我国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？
” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：
1里＝300步) 你的计算结果是：出南门___步而见木．
20、如图，cb=ca，∠acb=90°，点d在边bc上（与b、c不重合），四边形adef为正方形，过点f作fg⊥ca，交ca的延长线于点g，连接fb，交de于点q，给出以下结论：
ac=fg；②s△fab：s四边形cbfg=1：2；③∠abc=∠abf；④ad2=fqac，其中正确的结论是 ．（填序号）
三、解答题(共70分）
21、解方程（10分）
1）﹣3x2+4x+1=0（用配方法2）x（x﹣1）=4（1﹣x）（因式分解法）
22、（10分）已知关于x的一元二次方程（k－1）x2＋（2k－3）x＋k＋1＝0有两个不相等实数根x1和x2，.
1）求k的取值范围；
2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
23、（12分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
24、（12分）如图，已知a（-4，），b（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求直线ab与轴的交点c的坐标及△aob的面积；
3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．
25、（12分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，ef⊥am，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n．
1）求证：△abm∽△efa；
2）若ab=12，bm=5，求de的长．
26、（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa＝12厘米，ob＝6厘米，点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动；点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动．如果p，q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么。
1)设△poq的面积为y，求y关于t的函数关系式；
2)当t为何值时，△poq与△aob相似．
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