下车中学九年级上学期数学阶段测试试题（2012.12.20）
满分：150分时间：120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24 分．)
1.下列二次根式是最简二次根式的是( ▲
abcd.
2.下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是（ ▲
a．极差b．方差c．标准差 d．中位数。
3．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是。
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．只有一个实数根d．没有实数根。
4.抛物线y＝的顶点坐标是( ▲
a.(2，0b.(-2，0c.(0，2d.(0，-2)
5.第三十奥运会已于2024年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，下图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是（ ▲
a.外离b.内切c.外切d.相交。
第5题图第7题图第8题图。
6.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有( ▲
a.4个b.3个c.2个d.1个。
7.如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，点p是弦ab上的一个动点，使线段op的长度为整数的点p有( ▲
a.3 个b.4个c.5个d.6个。
8．已知，如图⊙o的半径为1cm， ab=6cm，bc=8cm，∠abc=90°．将圆心由点a沿a→b→c方向运动到点c，则圆扫过的区域面积为（ ▲
a.28+2 b.27+ c.28d.29+
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
9．使有意义的的取值范围是。
10.化简。
11.如图，在平行四边形abcd中，∠abc的角平分线be交ad于e点，ab=5，ed=3，则平行四边形abcd的周长为 ▲
12.用配方法解方程x2+6x-2=0，配方结果是。
13.边长为2的正六边形的内切圆的半径为 ▲
14.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元。设平均每次降价的百分率为a，根据题意，可列方程为 ▲
15.二次函数的图象开口方向向下，顶点在y轴的正半轴上，这个二次函数的关系式可以是写一个即可)
16. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上，点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为 ▲
第11题图第16题图。
17. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abco的顶点a、c分别在y轴、x轴上，以ab为弦的⊙m与x轴相切，若点a的坐标为(0，16)，则圆心m的坐标为。
第17题图第18题图。
18．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为___
新海实验中学九年级上学期数学阶段测试答题卷。
本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24 分．)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
三、解答题(本大题共9小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．（10分）计算：⑴ 2）
20．（10分）解下列方程：（10分）
解方程：x2－2x－2＝0解方程：
21．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1）根据上表提供的数据填写下表：
2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由．
22．（10分）已知：如图，在△abc中，d是ab边上一点，⊙o过d、b、c三点，∠doc=2∠acd=90°．
1）求证：直线ac是⊙o的切线；
2）如果∠acb=75°，⊙o的半径为4，求bd的长．
23．（10分）如图，在□abcd中，ef∥bd，分别交bc，cd于点p，q，交ab，ad的延长线于点e、f．已知be=bp．
求证：（1）∠e=∠f；（2）□abcd是菱形．
24. （12分） 把长为20cm，宽为16cm的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）.
1）要使折成的长方形盒子的底面积为96cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。
3）若把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的长方形盒子的表面积为320cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.
25．（12分）如图，点a、b在直线mn上，ab＝11cm，⊙a、⊙b的半径为1cm. ⊙a以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙a的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，abcm；当t＝6时，abcm；
(2)问点a出发后多少秒两圆相切？
26．（10分）某爆破队在a岛进行爆破作业，a岛周围2km内的水域为危险区域．有一艘小船误入离a岛1km的b处，为尽快驶离危险区域，小船应沿哪个方向航行？请在图中画出小船的航行方向，并说明理由．若小船的航行速度为5km\h，求小船离开危险区域所需的最短时间。
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