2011～2012学年上期九年级数学第一次月考试题。
亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩！ 命题人司皓
一、精心选一选（本大题共7小题，每小题3分，共21分）．
1、下列方程中，一元二次方程是（ ）
ab、；cd、
2、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （
a、 ；b、 ；
c、 ；d、 以上答案都不对
3、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
a、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 ；
b、两个等边三角形；
c、有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形；
d、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
4、如右图，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要的条件是。
a、∠a=∠db、∠acb=∠f
c、∠b=∠defd、∠acb=∠d
5、若。a、16 b、12 cd、6
6、如右图，在矩形abcd中，ab=1，bc=2，将其折叠，使ab边落在对角线ac上，得到折痕ae，则点e到点b的距离为。
a、 b 、 c 、 d、
7、已知四边形abcd，有以下四个条件：①；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）
a、3种 b、4种 c、5种 d、6种。
二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，共24分）
8、把一元二次方程：化成一般形式是。
9、命题“对顶角相等”的逆命题是。
10、等腰三角形两边的长分别是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 ；
11、若关于的方程是一元二次方程。
则m的取值范围是。
12、如右图，已知ab＝ac，∠a＝400，ab的垂直平分线。
mn交ac于点d，则∠dbc
13、若方程的一个根为1，则。
14、如果等腰三角形的一个是80，那么顶角是度；
15、如右图，△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与。
be相交于f，若bf=ac，则∠abc的大小是度。
三、细心做一做：
16、解方程．（本题共8分）
本题共8分）
17、（本题9分）如图，在 abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae＝cf，请你以点f为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明这条新线段和图中已有的某一条线段相等。（只需证明一组线段相等）
1)连接：
2)猜想：
3)证明：四、开动脑筋，再接再厉。
18、（本题共9分）小明在解方程（x-1）(x+2)=2(x+2)时，根据等式的基本性质，方程两边同时除以(x+2)，得到方程x-1=2,解得x=3.你认为他的解题过程对吗？如果不正确，请指出错误原因，并写出正确过程。
20、（本题共10分）如图，已知在△abc中，ac=bc，c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，cd=4㎝。求ac的长是多少厘米。
21、（本题共10分）某新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20套房，每套盈利40万元，由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每套房降价1万元，平均每天可多售出2套，若每套房的面积是100，每平方米降价不超过1500元。若每天要获利润1200万元，请计算出每套房应降价多少万元？
五、**题（本题共12分）
22、如图。已知△abc中，ab=bc,∠abc=90度。d为bc上的一点，且de⊥ac于点e,f是ad的中点，连接bf、ef。
则线段bf与ef有何数量关系和位置关系。请写出你的结论，并加以证明。
做完之后回头再认真检查一遍，完成得将会更加完美）
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