九年级数学月考试卷

2011---2012学年九年级数学月考试卷。

一、选择题：（每题3分，共8小题，满分24分）

1. 下列等式一定成立的是（）

2．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）

3．一元二次方程根的情况是（）

a. 两个不相等的实数根b. 两个相等的实数根。

c. 没有实数根d. 不能确定。

4. 将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是，则抛物线的解析式是（）

ab. cd.

5. 在一副洗好的没有大小王的52张扑克牌中，闭上眼睛，随机抽出一张牌，则下列说法错误的是。

a. 它是10的概率为b. 它是方块10的概率为。

c. 它是红色的概率为d. 它是梅花的概率为。

6. 一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（

a. 2.5ccm b. 2.5cm或6.5cm c. 6.5cm d. 5cm或13cm

7. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（

a. 18cm2 b. 36cm2 c. 12cm2 d. 9cm2

8．已知抛物线y＝（x－4）2 －3的部分图象（如图），图象再次与x 轴相交时，其与x轴的交点的坐标是（）

a．（5，0） b.（6，0）

c．（7，0） d.（8，0）

二、填空题（每题3分，共8小题，满分24分）

9．某班有学生48人，其中14岁5人，15岁32人，16岁11人，则这个班学生的平均年龄是岁．

10．点p(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是。

11．写出一个开口朝下，且顶点坐标是（－2,3）的二次函数。

12．如图，mn所在的直线垂直平分线段ab，利用这样的工具，最少使用次，就可以找到圆形工件的圆心。

13. 在，，，中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为。

14．两圆的半径之比是4：3，外切时，两圆的圆心距是28厘米，那么两圆内切时，圆心距是。

15. 抛物线开口向下，且经过原点，则k

16．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为。

三、解答题：（本大题52分，第每题5分，第19至22题每题8分，第23题10分）

17. 化简求值：, 其中。

18．已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+ 0，求方程的根。

19．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。

1）试求袋中蓝球的个数；

2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率。

20. 如图所示，⊙o1、⊙o2相交于a、b两点，过点a 的直线分别交⊙o1、⊙o2于点c、d，e为弧ac上一点，直线be交⊙o2于点f.

求证：ce∥df.

21. 某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元。在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部**，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多9盏，求每盏灯的进价。

22. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称。

2）如图，已知格点（小正方形的顶点），，请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点m的坐标；

3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．

23. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：

分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；

3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

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