一、填空题（每小题3分，共24分）
1、要使式子有意义，则a的取值范围为。
2、实数满足则。
3、如果那么。
4、如图，∠dab=∠cae，请你再补充一个条件使得△abc∽△ade，并说明理由。
4题图6题图7题图。
5、已知，则。
6、如图，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
7、如图，△abc中，点d在边ab上，满足∠acd =∠abc，若ac = 2，ad = 1，则db
8、已知点a（2，0），b（0，4），c（-1，0），在坐标轴上找一点d，使△aob与△doc相似，则点d的坐标为。
二、选择题（每小题3分，共24分）
9、下列计算正确的是（ ）
a）a6÷a2=a3 (b)(a3)2=a5 (c) =5 (d) =2
10、如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数是和-1，则点c所对应的实数是（ ）
a. 1b. 2c. 2-1d. 2+1
11、如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
a．k＜ b．k＜且k≠0 c．－≤k＜ d．－≤k＜且k≠0
12、如图，△abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，下列结论不正确的是（ ）b. △ade∽△abc c. d.
13、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点p在上，pc⊥x轴，垂足为c，交于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交于点b，则三角形pab的面积为（ ）
a）3 （b）4 （c） （d）5
14、如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若=120°，oc=3，则的长为（ ）
a. b.2 d.3 d.5
15、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心( )
a．顺时针旋转60°得到b．顺时针旋转120°得到。
c．逆时针旋转60°得到d．逆时针旋转120°得到。
16、用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )
a. cm b. cm c. cm d.4cm
三、解答题共（72分）
17、（共8分）（1）计算︱︱（2）解方程。
18、（6分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．
19、（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc和△def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是△def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
1）试证明三角形△abc为直角三角形；
2）判断△abc和△def是否相似，并说明理由；
3）画一个三角形，它的三个顶点为中的3个格点并且与△abc相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）
20、（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．(8分)．
21、（8分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的**之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵，1）求乙、丙两种树每棵个多少元？
2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？
3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？
22、（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac=∠d=60°.
1）求∠abc的度数；（2）求证：ae是⊙o的切线；
3）当bc=4时，求劣弧ac的长。
23、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月**出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万。
1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；
2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）
24、（9分）如图1，在△abc中，ba=bc，d，e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc（0°＜∠cbe＜∠ abc）．以点b为旋转中心，将△bec按逆时针旋转∠abc，得到△be′a（点c与点a重合，点e到点e′处）连接de′，1）求证：de′=de．
2）如图2，在△abc中，ba=bc，∠abc=90°，d，e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc（0°＜∠cbe＜45°）．求证：de2=ad2+ec2．
25、（4+5+4分）（如题25(a)图，在平面直角坐标系中，点a坐标为(12，0)，点b坐标为(6，8)，点c为ob的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点c坐标是当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是。
(2)设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△ocd的面积s,并指出t为何值。
时，s最大；
(3)点e**段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题25(b)图，若点e与点d同时。
出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△ocd相似(只考虑以。
点a．o为对应顶点的情况)：
题25(a)图题25(b)图。
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