2024年大寨中学九年级数学第一次月考试卷。
考试时间：120分钟。总分：120分
学校班级姓名考号成绩。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、y=中，自变量x的取值范围是。
2、当m＜3时。
3、若+=0，则a2+b
4、最简二次根式与可以合并，则m
5、在实数范围内分解因式x2－3
6、已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n
7、已知x、y满足y=++2010，则(x－y)2010
8、一元二次方程x2+2x=0的解是。
9、已知x=2－是一元二次方程x2－4x+c=0的一个根，则方程的另一根是 .
10、已知x+=7（0＜x＜1）,则。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
a、ax2+bx+c=0b、+=2
c、x2+2x=y2－1d、3(x+1)2=2(x+1)
12、下列方程，有实数根的是（ ）
a、2x2+x+1=0b、x2+3x+21=0
c、x2－0.1x－1=0d、x2－2+3=0
13、下列各式是最简二次根式的是。
ab、 cd、
14、设a＞0，b＞0，则下列运算中错误的是（ ）
ab、 cd、
15、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值（ ）
a、 3b、5
c、15d、25
16、近年来，全国房价不断**，宁乡县2024年4月份的房价平均每平方米为。
3800元，而2024年同期房价平均每平方米为1800元，假设这两年房价的平均。
增长率为x，则关于x的方程为（ ）
a、(1+x)2=3800－1800b、1800(1+x)2=3800
c、(3800-1800)(1+x)=3800d、(3800－1800)(1+x)2=3800
17、关于x的方程（a－5）x2－4x－1=0有实数根，则a满足（ ）
a、a≥1b、a＞1且a≠5
c、a≥1且a≠5d、a≠5
18、已知方程x2－5x+2=0的两个根分别是为x1，x2，则的值为（ ）
a、－7 b、－3 c、7 d、3
19、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
a、(x－4)2=9b、(x+4)2=9
c、(x－8)2=16d、(x+8)2=57
20、把代数式（1－a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、解答题（共60分）
21、计算（每小题5分）
22、解方程（每小题5分）
1）x2+2x－4=02）(x－1)(x+3)=12
23、先化简，再求值（8分）
其中a=5－,b=－3+
24、如图，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边。
筑一条宽度一定的路，占去原来面积的，求路宽。（8分）
25．已知x=1是方程ax2+2bx-3=0的根，x=l是方程ax2+x一=0的根，求4a+b的值。（6分）
26、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。（6分）
27、已知关于x的方程x2－2(k－3)x + k2－4k－1=0（12分）
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围。
2）若以方程x2－2(k－3)x + k2－4k－1=0的两个根为横坐标，纵坐标的点恰好在反比例。
函数y=的图象上。
求满足条件的m的最小值。
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