九年级数学月考试卷

城关中学九年级数学月考试卷。

班级姓名。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．计算：（﹣2=（

a．﹣1b．1c．4d．﹣4

2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

a． b． c． d．

3．下列计算正确的是（）

a．x2+3x2=4x4 b．x2y2x3=2x4y c．（6x2y2）÷（3x）=2x2 d．（﹣3x）2=9x2

4．如图，ab∥cd，ae平分∠cab交cd于点e，若∠c=50°，则∠aed=（

6题图8题图。

a．65b．115c．125d．130°

5．设点a（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）

a．2a+3b=0b．2a﹣3b=0 c．3a﹣2b=0 d．3a+2b=0

6．如图，在△abc中，∠abc=90°，ab=8，bc=6．若de是△abc的中位线，延长de交△abc的外角∠acm的平分线于点f，则线段df的长为（）

a．7b．8c．9d．10

7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）

a．第一象限b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

8．如图，在正方形abcd中，连接bd，点o是bd的中点，若m、n是边ad上的两点，连接mo、no，并分别延长交边bc于两点m′、n′，则图中的全等三角形共有（）

a．2对b．3对c．4对d．5对。

9．如图，⊙o的半径为4，△abc是⊙o的内接三角形，连接ob、oc．若。

bac与∠boc互补，则弦bc的长为（）

a．3b．4c．5 d．6

10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于a、b两点，将这条抛物线的顶点记为c，连接ac、bc，则tan∠cab的值为（）

abcd．2

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

11．不等式﹣x+3＜0的解集是．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

a．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是．

b．运用科学计算器计算：3sin73°52结果精确到0.1）

13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点c，且ab=2bc，则这个反比例函数的表达式为．

14．如图，在菱形abcd中，∠abc=60°，ab=2，点p是这个菱形内部或边上的一点，若以点p、b、c为顶点的三角形是等腰三角形，则p、d（p、d两点不重合）两点间的最短距离为．

14题图。三、解答题（共11小题，满分78分）

15．（5分）计算：﹣|1﹣|+7+π）0． 16．（5分）化简：（x﹣5+）÷

17．（5分）如图，已知△abc，∠bac=90°，请用尺规过点a作一条直线，使其将△abc分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“a﹣非常喜欢”、“b﹣比较喜欢”、“c﹣不太喜欢”、“d﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；

3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19．（7分）如图，在abcd中，连接bd，在bd的延长线上取一点e，在db的延长线上取一点f，使bf=de，连接af、ce．求证：af∥ce．

20．（7分）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线bm上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线bm上的对应位置为点c，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点d时，看到“望月阁”顶端点a在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ed=1.5米，cd=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：

如图，小亮从d点沿dm方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端f点处，此时，测得小亮身高fg的影长fh=2.5米，fg=1.65米．

如图，已知ab⊥bm，ed⊥bm，gf⊥bm，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高ab的长度．

21．（7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

1）求线段ab所表示的函数关系式；

2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22．（7分）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与**活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），**规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次**活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次**活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．

根据以上规则，回答下列问题：

1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次**活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

23．（8分）如图，已知：ab是⊙o的弦，过点b作bc⊥ab交⊙o于点c，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，取ad的中点e，过点e作ef∥bc交dc的延长线于点f，连接af并延长交bc的延长线于点g．

求证：1）fc=fg；

2）ab2=bcbg．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点m（1，3）和n（3，5）

1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；

2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点a（﹣2，0），且与y轴交于点b，同时满足以a、o、b为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

25．（12分）问题提出。

1）如图①，已知△abc，请画出△abc关于直线ac对称的三角形．

问题**。2）如图②，在矩形abcd中，ab=4，ad=6，ae=4，af=2，是否在边bc、cd上分别存在点g、h，使得四边形efgh的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．

问题解决。3）如图③，有一矩形板材abcd，ab=3米，ad=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形efgh部件，使∠efg=90°，ef=fg= 米，∠ehg=45°，经研究，只有当点e、f、g分别在边ad、ab、bc上，且af＜bf，并满足点h在矩形abcd内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形efgh部件？若能，求出裁得的四边形efgh部件的面积；若不能，请说明理由．

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