九年级10月月考数学试卷。
考试时间：120分钟满分：120分。
班级___姓名总分___
一选择题（每小题3分共24分）
的倒数是（ ）
a. bc.5 d.
2、方程x2 ＝x的解是（ ）
a. b. c. d.
3、如图，ab//cd，∠cde=，则∠a的度数为（ ）
a. b. c. d.
4、抛物线的顶点坐标是。
a.(3，1) b.(3，－1) c.(－3，1) d.(－3，－1)
5、实数在数轴上的位置如图2所示，则下列结论正确的是（ ）
a. b.
c. ab＞0 d．
6、已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）
a. －7 b.－3c.7d.3
7、已知点p（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
abcd8、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数且）的图象可能是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
9、函数中，自变量x的取值范围是。
10、二次函数的最小值是。
11、因式分解：3x2﹣6x+3
12、我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为亿米3。
13、已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k
14、将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为。
15、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2023年该县**在这项建设中已投资3亿元，预计到2023年投资5.88亿元，设该项投资的年平均增长率为x，则增长率为多少可列方程。
16、填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是。
三解答题（共72分）
17、计算： （6分）（-1）2-|-7|+×2013-π）0+（）1
18、解方程（每小题6分共12分）
1）x2+10x+9=0（用配方法2）
19、（6分）先化简，再求值：，其中。
20、（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd．求该矩形草坪bc边的长．
21、（8分）已知：点p是平行四边形abcd的对角线ac的中点，经过点p的直线ef交ab于点e，交dc于点f．求证：ae=cf。
22、（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根。
1）求k的取值范围；
2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
23、（12分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图。
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议。
24、（12分）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点a（3，0）和点c，与y轴交于点b（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上找一点d，使得点d到点b、c的距离之和最小，并求出点d的坐标；
3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点p，使得△abp的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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