2013春学期九年级数学第一次单元检测测试题。
考试时间：120分钟满分：150分）
命题人：沙卫霞。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.的相反数是（ ▲
a． b． c． d．
2. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是。
abcd．
3. 在rt△abc中，∠c=90,sina=,则bc:ac:ab等于。
a. 1:2:5 b. c. d.
4. 若抛物线y=ax2+c经过点p ( l，－2 )，则它也经过（ ▲
a．p1(－1，－2b．p2(－l, 2c．p3( l, 2) d．p4(2, 1)
5. 反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数y = kx2－k2x —1图象大致为（ ▲
6. 若△abc的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△abc的周长为（ ▲
a．9 b．10 c．9或10 d．8或9或10
7．下列说法正确的是（ ▲
a．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。
b.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。
c．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨。
d.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。
8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：① abc＜0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④ 2a-b＞0；⑤a+b＞m(am+b)，（m＞1的实数），其中正确的结论有。
a、. 2个 b、3个c、 4个 d、 5个
二、填空题 （每题3分，共30分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是。
10．我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为保留两个有效数字)。
11．多项式与的和是。
12. 因式分解。
13. 如图，直线：与直线：相交于点．当时，的取值范围为。
14．已知、a、、b、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是。
15． 如果是完全平方式，那么的值等于。
16．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
17．一组数据，，，的极差是，那么的值可能有。
18. 定义：如图，若双曲线()与它的其中一条对称轴相交于两点a,b,则线段ab的长称为双曲线()的对径．若某双曲线()的对径是，则 k的值为。
三、解答题(共96分)
19．(本题8分) (1)计算：－sin30° (2)解方程：
20．(本题6分)先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值．
21．(本题8分)某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3200元的资金增购一批篮球和排球。已知篮球和排球的单价比为9：4，且其单价和为130元。
1）请问篮球和排球的单价分别为多少元？
2）若要求购买篮球和排球的总数量为40个，且排球不超过10个，请问有几种购买方案？
22．(本题8分)一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
1)求的值；
2)把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
23.（本题10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示．
1 ）请填写下表：
( 2 )请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
1 从平均数和方差相结合看，谁的成绩较好？
2 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？
3 从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？
24．（本题10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从a港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达c处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在b处相遇。
1）甲船从c处追赶上乙船用了多少时间？
2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
25．（本题10分）如图，已知直线交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过c作，垂足为d.
1) 求证：cd为⊙o的切线；
2) 若dc+da=6，⊙o的直径为10，求ab的长度。
26．（本题12分）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应系画出了y与x的函数图象。
1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
2）求出所有输出y的值的最小数值。
3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6。
27.（本题10分）某种商品在30天内每件销售**p(元)与时间t(天)的函数关系用。
如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量q(件)与时间t(天)
之间的函数关系是q=－t+40(0＜t≤30，t是整数)．
1)求该商品每件的销售**p与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中。
的第几天？(日销售金额=每件的销售**×日销售量)
28．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（﹣4，0），点b的坐标是（0，）（0）．p是直线ab上的一个动点，作pc⊥轴，垂足为c．记点p关于y轴的对称点为p（点p不在y轴上），连接pp，pa，pc．设点p的横坐标为．
1）当=3时， 求直线ab的解析式；
若点p′的坐标是（﹣1，），求的值；
2）若点p在第一象限，记直线ab与pc的交点为d．当pd：dc=1：3时，求的值；
3）是否同时存在，，使△pca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的，的值；若不存在，请说明理由．
注意：所有答案必须写在答题纸上。
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