景泰三中2012—2013学年第二学期期中考试。
九年级数学。
本试卷满分为150分，考试时间120分钟）
1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的，必须将答案填入答题卡内。）
1.计算。a.– 4b. –2c. 0d. 4
2. 如图是明明在她外婆生日时送的礼盒，图中所示礼盒主视图是。
3. 钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国。钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要。
图中a为台湾基隆，b为钓鱼岛，单位长度为38千米，那么a,b相距。
a. 190千米 b. 266千米 c. 101千米 d. 950千米。
4若ab>0,则a>0且b>0，那么这一事件是。
a. 必然事件 b. 不确定事件 c. 不可能事件 d. 以上答案都不对。
5.为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2024年完成500万套，打算2024年完成2000万套，那么2024年至2024年经济保障房平均每年增长率为 （
a. 300b. 100c. -300d.50%
6. 在共有15人参加的“我爱景泰”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的。
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
7.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体m的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为。
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是正方形，点a的坐标是(4,0),点p为边ab上一点，∠cpb=,沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内处，则的坐标为 （
a. b. c. d.
9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象大致是。
10. 已知两圆相交，大圆的半径为7，两圆圆心距为4，则小圆半径不可能是( ）
a．6 b．5 c．4d．3
二．认真填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）（要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案）
11. 2024年4月20日，我国四川省雅安发生了7.0级强震，**烈度达到了9级，给群众生活和人民财产带来了重大损失。
初步统计，这次**直接经济损失达到7000万亿元。将7000万亿元用科学计数法表示是元。
12. 函数的自变量x的取值范围为。
13. 如图，△abc中∠c=,ac=3,bc=6,d为bc中点，e是线段ab上一动点，当be时，△bde∽△abc.
14. 甲、乙、丙三人成“一”字型拍照，甲恰好在中间的概率是___
15.关于的不等式组有解，则关于x的一元二次函数的顶点所在象限是。
16. 甲、乙、丙、丁四位选手在一次射击比赛中，每人射击了10次，每人射击的平均数都是8环，射击成绩的众数与方差如下表：这四人中，水平发挥最稳定的是。
17. 如图，△abc 内接于⊙o, ∠b=42°, 则∠oca
18. 下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去， 那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子。
三．全面答一答（本题有5个小题，共36分） 证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
19. (本小题满分8分，每小题4分)
1）计算 2）解方程
20. (本小题满分6分) 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
1)在大树前的平地上选择一点，测得由点a看大树顶端的仰角为30°；
2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点。
看大树顶端的仰角恰好为45°；
3)量出、两点间的距离为4米。
请你根据以上数据求出大树的高度。(结果保留根号)
21.（本题满分8分）
如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
22.（本小题满分8分）（本题满分8分）某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是。
2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；
3）你认为(2)中估计合理吗？为什么？ 答。
理由。23. (本小题满分8分) 某校师生积极为**灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂家购买，帐篷有两种规格：
可供3人居住的小帐篷，**每顶160元；可供10人居住的大帐篷，**每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
四、解答题（二）(本大题共5小题，共50分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
24.（本题满分8分）已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，请求出直线解析式。
25.（本题满分10分）如图，⊙○是△abc的外接圆，fh是⊙○的切线，切点为f, fh∥bc,连接af交bc于点e,∠abc的平分线bd交af于点d,连结bf.
1) 求证：af平分∠bac
2) 求证：bf=fd
26.（本题满分10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间。
内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.
设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
1）求y与x的关系式；
2）当x取何值时，y的值最大？
3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
27.（本题满分10分）如图①，四边形abcd是正方形， 点g是bc上任意一点，de⊥ag于点e，bf⊥ag于点f. (1) 求证：de－bf = ef．
2) 当点g为bc边中点时， 试**线段ef与gf之间的数量关系，
并说明理由．
3) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变．
请你在图②中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）．
28.（本题12分）如图，已知抛物线的顶点坐。
标为q，且与轴交于点c，与轴交于a、b两。
点（点a在点b的右侧），点p是该抛物线上一动点，从点c
沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd∥轴，交ac于点d．
1)求该抛物线的函数关系式；
2)当△adp是直角三角形时，求点p的坐标；
3)在问题(2)的结论下，若点e在轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a、p、e、f为顶点的平行四边形？若存在，求点f的坐标；若不存在，请说明理由．
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...