九年级数学试题

发布 2021-12-31 10:04:28 阅读 1495

且,则的值为( )

(abcd)

二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分)

6.设a=,b是a2的小数部分,则(b+2)3的值为。

7.如图,点d,e分别是△abc的边ac,ab上的点,直线bd与ce交于点f,已知△cdf,△bfe,△bcf的面积分别为3,4,5,则四边形aefd的面积是。

8.已知正整数a,b,c满足a+b2—2c—2=0,3a2—8b+c=0,则abc的最大值为。

9.实数a,b,c,d满足:一元二次方程x2+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x2+ax+b=0的两根为c,d,则所有满足条件的数组(a,b,c,d)为。

10.小明某天在文具店做志愿者卖笔,铅笔每支售4元,圆珠笔每支售7元.开始时他有铅笔和圆珠笔共350支,当天虽然笔没有卖完,但是他的销售收入恰好是2013元,则他至少卖出了支圆珠笔.

三、解答题(共4题,每题20分,共80分)

11.如图,抛物线y=ax2+bx—3,顶点为e,该抛物线与轴交于a,b两点,与轴交于点c,且ob=oc=3oa,直线y=—x2+1与轴交于点d,求∠dbc-∠cbe.

12.设△abc的外心,垂心分别为o,h,若b,c,h,o共圆,对于所有的△abc,求∠bac所有可能的度数.

13.设a,b,c是素数,记x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c,当z2=y,-=2时,,,能否构成三角形的三边长?证明你的结论.

14.如果将正整数m放在正整数m左侧,所得到的新数可被7整除,那么称m为m的“魔术数”(例如,把86放在415的左侧,得到的数86415能被7整除,所以称86为415的魔术数).求正整数n的最小值,使得存在互不相同的正整数a1,a2,…,an,满足对任意一个正整数m,在a1,a2,…,an中都至少有一个为的魔术数.

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