九年级数学试题

九年级数学试题九年级学力检测数学试题。

一、选择题（每题3分，共18分）

二、 1.下列各式运算正确的是（）

a.3mn-3n=

2.如图1，ab∥cd，∠1=105，∠ecd=70，∠e的大小是（）

a.25b.35c.40d.60

3.如图2，在平面直角坐标系中，⊙m与y轴相切于原点o，平行于x

轴的直线交⊙m于p、q两点，点p在点q的右方，若点p的坐标是（-1，2），则点q的坐标是（）

a.(-4,2)b.(-4.5,2)c.(-5,2)d.(-5.5,2)

4.如图3，图象（折线oefpmn）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）

a.第3分时汽车的速度是40千米/时。

b.第12分时汽车的速度是0千米/时。

c.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米。

d.从第6分到第12分，汽车的速度从40千米/时减。

少到0千米/时。

5.下列说法正确的是（）

a.随时事件发生的可能性是50%

b.一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3

c.“打开电视，正在**奥运火炬传递的新闻”是必然事件。

d.若甲组数据的方差s甲2=0.31，乙组数据的方差s乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定。

6.如图4是用三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三。

种方法所用的钢丝长分别为a、b、c（不记接头部分），则a、b、c的大小关系为（）

b>c二、填空题（每空3分，共36分）

7.-62280图4

8.3tan30= ；分解因式：x3-4x2+4x= ；

将0.00595保留两个有效数字，用科学记数法表示为。

9.2a3÷(-a)= 函数y=中，自变量取值范围是；

如果直线y=kx(k>0)与双曲线y=x4交于a(x1，y1)b(x2，y2)两点，则3x1y2-5x2y1的值等于。

10.如图5，正方形abcd中，a点坐标为（1，5），正方形的边长。

为4，将正方形abcd绕o点旋转180，a点坐标对应点a1的坐。

标为。11.如图6，路灯距地面8米，身高1.6米的小朋友从距离灯的。

底部（点o）20米的点a处，沿oa所在直线行走14米到b

点时，人影长度为。

12.在直角坐标系中，o为坐标原点，已知a（1，1），试在x

轴上确定一点p，使得△aop为等腰三角形，则符合条件的p

点共有个。三、解答题。

13.(本题满分为6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

14.(本题满分为6分)如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交。

于a（－2，4），b（4，－2）两点，一次函数与x轴、y轴交于c、

d两点。1）求一次函数与反比例函数的表达式。

2）求△aob的面积。

15.(本题满分为7分)不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字，这些球除了数字以外都相同。

1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？

2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字。谁摸出的数字大，谁获胜。

现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平。说明理由。

16.(本题满分为8分)如图8，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张，打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并直接写出它们的周长。

（每一种2分，写对三种以上均得8分）

17.(本题满分为8分)如图，ab是⊙o的直径，ae平分∠bac交⊙o于点e，过e作⊙o的切线me交ac于点d。试判断△aed的形状，并说明理由。

18.(本题满分为8分)如图，某居民小区的一块直角三角形空地abc，一直角边bc=60米，tanb=34。现要利用这块空地建一个矩形停车场dcfe，使得d点在bc上，e、f分别是ab、ac的中点。

1）求另一直角边ac的长度；

2）求停车场dcfe的面积；

3）为了提高空地利用率，现要在剩余的△bde中，建一个半圆。

形的花坛，使它的圆心在be边上，且使花坛的面积达到最大。请。

你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大。

的理由），并求出此时直角三角形空地abc的总利用率是百分之几。

精确到1%）？

19.(本题满分为8分)每年春运期间，我市都要科学调配相当数量的客车和司机以确保春运工作顺利进行。通过这几年的统计，市交通局发现：

某客运站的客流量主要集中在春运开始后的40天内，需要调配的客车数量是随着春运时间的变化而变化的，春运开始时，需要的客车数量激增，中间有一段时间，需要的客车数量保持平稳的状态，随后开始减少。需要的客车数量y（辆）随时间x（天）变化的函数图象如图所示。当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段。

1）当0≤x≤10时，求需要的客车数量y与时间x的函数关系式；

2）因客运站的客车数量有限，且还需要检修以确保安全，经与某客车制造公司协商，该公司愿意提供车辆支援，但支援的车辆必须统一在支援了24天后回公司保养，问客运站能否经过适当安排，使该公司连续支援的这24天内，每天的出车客车数量都不低于36辆。

20.(本题满分为15分)已知：如图，在直角梯形oabc中，oa∥bc，a、b两点的坐标分别为a（13，0）、b（11，12），动点p、q从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动。

线段ob、pq相交于点d，过点d作de∥oa，交ab于点e，射线qe交x轴于点f，动点p、q运动时间为t（单位：秒）

1）求出过a、o两点，且顶点**段bc上的抛物线的解析式；

2）用含t的代数式表示出p、q两点的坐标，并求出当t为何值时，四边形pabq是平行四边形，请写出推理过程；

3）当t=3时，求△pqf的面积；

4）当t为何值时，△pqf是等腰三角形？请写出推理过程。

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