1、选择题（本大题共10小题，每题3分）
）1、的倒数是。
abcd、2
）2、下列计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
）3、近年来随着交通网络的不断完美，我市近郊旅游持续升温，据统计某风景区接待旅览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为。
a、 b、 c、 d、
）4、根式中，x的取值范围是。
abcd、 ）5、下列各命题中，真命题是。
a、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。
b、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等。
c、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等。
d、相等的圆周角所对的弧相等。
）6、为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是。
a、32000名学生是总体。
b、1600名学生的体重是总体的一个样本。
c、每名学生是总体的一个个体。
d、以上调查是普查。
）7、如图所示，在数轴上点a所表示的数x的范围是。
ab、cd、
）8、已知线段ab=10cm，点c是线段ab的**分割点（ac>bc），则ac的长为。
a、 b、 c、 d、
）9、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方形的表面积为。
a、66b、48
c、 d、57
）10、已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果则正确的结论是。
abb、cd、
2、填空题（本大题共6个小题，每题3分）
11、分解因式。
12、若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是___
13、有一组数据：2，6，5，4，5，它们的众数是___
14、一个圆锥的零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是___
15、如果分式的值为0，则的值应为。
16、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第___个图形共有120个。
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形。
三、解答题（共72分）
17、解方程（5分18、先化简，再求值（7分）
19、（7分）如图，在梯形abcd中，ab∥cd,db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的延长线于点e，且∠c=2∠e。
1）求证：梯形abcd是等腰梯形。
2）若∠bdc=30，ad=5，求cd的长。
20、（8分）某饮料厂开发了a、b两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示：使用甲原料和乙原料各2800kg进行试生产，计划生产a、b两种饮料共100瓶，设生产a种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？
写出解答过程。（2）如果a种饮料每瓶的成本为2.60元，b种饮料每瓶的成本为2.
80元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值时成本总额最低？
21、（8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去**，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法：他拿了8张扑克牌，将数字为的四张扑克牌给小敏，将数字为的四张留给自己，并按如下规则进行：小敏和哥哥从各自的四张扑克牌中随机抽出一第，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去，如果和为奇数，则哥哥去。
（1）请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率。（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
22、（8分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点b，且点b的横坐标为1，过点b作y轴的垂线，c为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式。
23、（9分）如图，a气象台测得台风中心在距a城正西方300km的b处，以km/h的速度向北偏东60的be方向移动，距台风中心200km的范围内是受这次台风影响的区域。
1）a城是否会受到这次台风的影响？（2）如果a城受到这次台风的影响，那么a城受这次台风影响的时间有多长？
24、（8分）如图，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c，1）求证：直线pb与⊙o相切。
2）po的延长线与⊙o相交于点e，若⊙o的半径为3，pc=4，求弦ce的长。
25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a、b、c的坐标分别为a（-2，0）、
b(1，0）、c。
1）求经过点a、b、c三点的抛物线的解析式和顶点d的坐标。
2）在y轴上取一点p，使pa+pb最小，求出该最小值。
3）在第三象限中，是否存在点m，使ac为等腰△acm的一边，且底角为30？如果存在，请求出点m的坐标；如果不存在，请说明理由。
参***：一、二、
三、17、解：……1分 18、解：原式=…2分。
去分母：……2分4分。
3分5分。当x=2时，原式=……7分。
48x=484分。
x=15分。
19、（1）证明2）解：由（1）梯形abcd是等腰梯形。
ae∥bdbc=ad=5
∠e=∠bdc……1分c=2∠bdc ∠bdc=30
∠c=2∠ec=2×30=60………5分。
∠c=2∠bdc……2分dbc=180-60-30=90
bd平分∠adcrt△dbc中……6分。
∠adc=2∠bdcdc=2·bc=2×5=10
∠adc=∠c……3分cd的长为10………7分。
梯形abcd是等腰梯形……4分。
20、（1）解：根据题意得：……2分。
解得：……3分。
∵x为整数。
∴x共有21个整数。
∴共有21种生产方案………4分。
2)解：根据题意得：y=2.60x+2.80(100-x)
y=-0.20x+280………6分。
k=-0.20<0
y随x的增大而减小……7分。
当x=40时，元。
x取40时，成本总额最低。……8分。
21、解：（1）
…3分。……4分。
…5分。2）这个游戏规则不公平。……6分。
修改为：为偶数小敏得5分，和为奇数哥哥得3分，积分多者去。……8分。
22、解：∵一次函数y=x+b过点b的横坐标为1
∴y=1+b，即b（1，1+b）……2分。
∵bc⊥y 轴，且。
解得：b=2 ,∴点b（1，3）……4分。
∴一次函数的解析式为：y=x+2……5分。
∵过点b（1，3）
k=3………7分。
∴反比例函数的解析式为：……8分。
23、解：（1）作ac⊥be于点c
rt△abc中，
200………3分。
a城会受到这次台风的影响。……4分。
2）以点a为圆心，200km为半径作弧交be于点d、f
当台风中心从d处移到f处时，a城市都要受到这次台风的影响。……5分。
rt△adc中，
………6分。
………7分。
8分。答：a城受到这次台风的影响时间是10小时。……9分。
24、（1）证明：连结dc，过点o作od⊥bp于点d
pa切⊙o于点c
oc⊥pa2分。
又∵点o在∠apb的平分线上。
od＝oc3分。
pb与⊙o相切………4分。
2）解：过点c作cf⊥op于点f
rt△pco中，pc=4，oc=3
………5分。
6分。rt△cof中，
………7分。
rt△ecf中，……8份。
答：弦ce的长为。
25、解：（1）设抛物线解析式为（a≠0)
抛物线经过点a(-2，0）、b(1,0)、c(0.-2）
2分。解得3分。
抛物线的解析式为……4分。
顶点d的坐标为。……5分。
2）设点a关于y轴的对称点为，则点坐标为（2，0）…6分。
连接，交y轴于点p，抛物线的对称轴与x轴交于点e，则e点的坐标为。
………7分。
pa+pd的最小值为8分。
3）存在9分。
连接ac，在rt△aoc中，
∠aoc=30
过a点作直线轴，已知m点在第三象限，可得m点在直线上。……10分。
以ac为腰时，m点坐标为11分。
以ac为底边时，m点的坐标为。……12分。
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