命题：赵明时间120分钟满分150分）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．）
1．下列计算正确的是（ ）
a．－＝0b．＋＝
c．＝－2d．4÷＝2
2．方程（x－3）2＝0的根是（ ）
a．x＝－3 b．x＝3 c．x＝±3d．x＝
3．如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ae=4， ec=2，则ad︰db的值为。
abcd．2
4．若矩形abcd和四边形a1b1c1d1相似，则四边形a1b1c1d1一定是（ ）
a．正方形 b．矩形 c．菱形d．梯形。
5．若二次根式有意义，则x的取值范围是。
a．x＜2 b．x≤2c． x＞2d．x≥2
6．下列说法正确的是。
a．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨。
b．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上。
c．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖。
d．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近。
7．在平面直角坐标系中，已知点o（0，0），a（2，4）.将线段oa沿x轴向左平移2个单位，记点o、a的对应点分别为点o1、a1，则点o1，a1的坐标分别是。
a．（0，0），（2，4） b．（0，0），（0，4）
c．（2，0），（4，4） d．（－2，0），（0，4）
8.将二次函数的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为 （a）； b）； c）； d）
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
9． 计算。
10． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃k的概率是。
11．计算：2cos60°－tan45
12．若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是。
13．已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b＝3，则ac＝ .
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长26米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为米．
15．x2－8xx－ ）2.
16．如图2，飞机a在目标b的正上方3000米处，飞行员测得地面目标c的俯角∠dac＝30°，则地面目标bc的长是米。
17．已知梯形abcd的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米。
18. 若a＝，则a2＋2a＋2的值是。
19.已知抛物线有最高点，那么的取值范围是。
20. 如果二次函数的图像经过原点，那么m
21. 已知抛物线，点a（2，m）与点b（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于。
三、解答题（本大题有7小题，共69分）
22．（本题满分15分）
（1）计算：6－5－＋3 . 2）计算：.
3） 解方程：x2＋4x－2＝0.
23．（满分7分）小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
24．（本题满分7分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场**，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加元。
1）写**出一个可获得的利润是多少元？（用含的代数式表示）
2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
3）高盛超市若要获得最大利润，则每个定价多少元？获得的最大利润是多少（用配方法求解）？
25. （本题满分7分）
如图4，两座建筑物ab与cd，其水平距离bd为30米，在从ab的顶点a处用高1．2米的测角仪ae测得cd的顶部c的仰角，测得其底部d的俯角，求两座建筑物ab与cd的高．（精确到0.1米）
26．（本题满分7分）如图，△abc中，ab=8厘米，ac=16厘米，点p从a出发，以每秒2厘米的速度向b运动，点q从c同时出发，以每秒3厘米的速度向a运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以a、p、q为顶点的三角形与△abc相似时，运动时间是多少？
27.已知在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图像经过点a（-1，b），与y轴相交于点b，且∠abo的余切值为3．
1）求点b的坐标；
2）求这个函数的解析式；
3）如果这个函数图像的顶点为c，求证：∠acb=∠abo．
28．（本题满分7分）如图6，已知等腰三角形adc，ad＝ac，b是线段dc上的一点，连结ab，且有ab＝db.（1）若△abc的周长是15厘米，且＝，求ac的长； （2）若＝，求tanc的值。
29（满分7分）如图，已知△abc的三个顶点坐标为a（0,）、b（3,）、c（2，1）.
1）在网格图中，画出△abc以点b为位似中心，放大到2倍后的位似△；
2）写出、的坐标（其中与a 对应、与c 对应）.
30．（12分）如图，在△abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且△abc≌△def，将△def与△abc重合在一起，△abc不动，△abc不动，△def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de、始终经过点a，ef与ac交于m点。
1）求证：△abe∽△ecm；
2）**：在△def运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出be的长；若不能，请说明理由；
3）当线段am最短时，求重叠部分的面积．
九年级数学九年级数学试题试题
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