石南初中2012-2013学年九年级上学期数学段考试题。
命题：张和玲。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1、下列命题错误的是( )
a. 所有等腰三角形都相似。
b. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似。
c. 全等三角形一定相似。
d. 所有的等边三角形都相似。
2、如图，△abc中，ab=ac=6,bc=8,ae平分∠bac交bc于点e，点d为ab的中点，连接de，则△bde的周长是。
ab．10cd．12
3、已知点c在直线ab上，且线段ab=2bc，则ac:bc=（
a． 1 b． 2 c． 3 d． 1或3
4、 如图d是锐角δabc边上一点，过d的直线交于另一边。
截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有第4题图。
a．1条 b．2条 c．3条 d．4条
5、如图□abcd中，q是cd上的点，aq交bd于点p，交bc的延长线于点r，若dq:cq=4:3，则ap:pr=（
a．4:3 b．4:7 c．3:4 d．3:7 第5题图。
6、如图，梯形abcd的对角线相交于点o，有如下结论：①δaob∽δcod，②δaod∽δboc，③sδaod=sδboc，sδcod:sδaod=dc:ab；其中一定正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7、若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（ ）
abcd8、二次函数的图象如图所示，则，，这3个式子中，值为正数的有（ ）
a．3个b．2个c．1个d．0个。
第8题图第9题图
9、如图，已知a、b两村分别距公路l 的距离aa’=10km,bb’=40km，且a’b’=50km在公路l上建一中转站p使ap+bp的最小，则ap+bp的最小值为。
a.100km b.80kmc.60km d. km
10、 无论m为任何实数，抛物线y＝＋（2－m）x＋m总过的点是（ ）
a（1，3） b（1，0） c（－1，3d（－1，0）
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树。
的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到。
c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.8m，则树的高度为。
12. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是填写序号）
抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是直线； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
13、如图，将三个全等的正方形拼成一个。
矩形adhe，则：等于度。
三、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.已知，求的值。
16、如图，e、f、g、h分别在矩形abcd上，ef⊥gh，若ab=2，bc=3，则ef与gh的比值是多少？
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17、已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点a(1，m)。
1）求抛物线的解析式；
2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
解：18、（10）已知，延长bc到d，使．取的中点，连结交于点．
1）求的值；
2）若，求的长．
五、解答题（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
19、甲楼在乙楼的南面，它们的高ab=cd=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为300.
1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？
解：20、如图，在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
六、解答题（本题满分 12 分）
21、如图所示，已知在△abc中，∠bac=90°, ad⊥bc,e是ac的中点，ed交ab延长线于f,求证： =
七、解答题（本题满分 12 分）
22、已知关于的二次函数与这两个二次函数的图像中的一条与轴交于a、b两个不同的点。
1）试判断哪个二次函数的图像经过a、b两个点。
2）若a点坐标为（－1，0）试求b点坐标。
八、解答题（本题满分 14 分）
23、如图所示，已知抛物线，将此抛物线沿轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线。
1）求平移后的抛物线的函数关系；
2）若直线与这两条抛物线有。
且只有四个交点，求实数m的取值范围；
3）若将已知抛物线的函数关系式改为。
a＞0，b＜0），并将。
此抛物线沿轴方向向左平移个单位长度，试探索问题（2）中实数m的取值范围。
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