一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．在－（－2）、－22、这四个数中，最小的一个数是（ ）
a．-（2b．-|2c．- 22 d．(-2)2
2．函数y =中自变量x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4．下列两个说法： “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上； “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖．其中（ ）
a． 都正确 b．只有正确 c．只有正确 d．两个说法都错误。
5．若x1、x2是一元二次方程x2－3x－4＝0的两根，则x1＋x2的值是（ ）
a．4b．－3c．－4d．3
6．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
7．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中圆的个数是（ ）
a．n2－1b．n2
c．n2+2nd．n2+1
8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（ ）
ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
a．1b．2c．3d．4
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式。
10．一组数据这五个数的中位数是___众数是___极差是___
11．2024年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有6950000人以不同方式向她表示问候和祝福，将6950000这个数用科学记数法表示为。
12.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），…这样得到的20个数的积为 ．
13.如图，在abcd中，e在ab上，ce、bd交于f，若ae：be=4：3，且bf=2，则df= .
第13题第14题。
14、如图同心圆，大⊙o的弦ab切小⊙o于p，且ab=6，则阴影部分既圆环的面积为 。
15．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是___
第15题图第16题。
16．如图，矩形abcd中，ad=4，∠cab=30°，点p是线段ac上的动点，点q是线段cd上的动点，则aq+qp的最小值是 ．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题满分7分）计算：－22 + 0 + 2sin30°
18．（本题满分7分）先化简，再求值： ，其中＝
19．（本题满分8分）解方程组。
20．（本题满分8分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
1）求口袋中红球的个数．
2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率．
21．（本题满分10分）如图，ab是⊙o的弦，d为oa半径的中点，过d作cd⊥oa交弦ab于点e，交⊙o于点f，且ce=cb．
1）.求证：bc是⊙o的切线；
2）.如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半径．
22．（本题满分10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab，ab＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37°，大厦底部b的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度．（结果保留整数）
参考数据：）
23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，销售过程中发现每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以近似看做一次函数：．
1）设每月的销售利润为（元），当销售单价定为多少元时，每个月可获得最大利润？
2）如果要想每月的销售利润为6300元，那么销售单价应定为多少元？
3）根据规定该商品的利润率不能超过150%，如果要想每月的销售利润不低于6300元，那么该商品每月的成本最少需要多少元？
24.如图1，已知抛物线：的顶点为点p，交x轴于a、b两点（a点在b点左侧），且。
1）求抛物线的函数解析式；
2）过点a的直线交第一象限的抛物线于点c，交y轴于点d，若△abc的面积被y轴分为1∶5两个部分，求直线ac的解析式；
3）如图2，将抛物线绕顶点p旋转180°得到抛物线，q为y轴负半轴上的一点，过点q任作直线交旋转后的抛物线于m、n两个不同点，是否存在这样的点q，使得∠mpn恒为直角？若存在，请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
图1图2试题答案。
1、选择题。
cbadd ccc
2、填空题。
9、（m+n)(m-n
3、解答题。
17、—2 18、原式= 当x=时，原式=
21、（1）略 （222、cd≈43
（2）解得。
（3）解得。
因为150% ；所以，因为y随x的增大而减小，所以当x=100时，y有最小值为120，所以。
最小成本为120×40=4800(元）
3）存在，q（0，）
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九年级数学试题
2012 2013学年 上 期中质量检测。注意事项 1 本试题全卷120分，答题时限120分钟。2 本试题分为第 卷和第 卷，第 卷为选择题，请将正确答案答在第 卷答题栏上 第 卷直接答在试卷上。3 答卷前填写好装订线内的各项。第 卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1.如果是二次根式，那么的取值...
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...