2006—2007学年度第一学期。
九年级（上）数学期中检测试题。
满分：150分时间：120分钟命题：吕召峰审核：张礼明。
一、选择题。
1．下面的计算正确的是（ ）
a、 b、
c、 d、2．王红和赵静在课外阅读过程中看到这样一条信息：“某种植物花粉的直径约为35000nm，己知纳米是一种长度单位，1nm=10-9m。”王红说：
“赵静，我用科学记数法来表示花粉的直径，你能选出正确的一项吗？”王红给出的答案中正确的是（ ）
a、3.5×104m b、3.5×10-4m c、3.5×10-5m d、3.5×10-9m
3．如图，△abc内接于⊙o，∠c=45°，ab=4，则⊙o的半径为（ ）
a、 b、 c、 d、
4．方程的解（ ）
a、0，1 b、0，－1 c、1，－1 d、1，1
5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点p与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）
a、8cm b、6cm c、4cm d、2cm
6．与分式的值相等的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7．用换元法解方程时，可设，则原方程可化为（ ）
a、 b、 c、 d、
8．有一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
a、 b、c、 d、
9．如图，点a、d、g、m在半圆o上，四边形aboc，de=of，hmno均为矩形，设bc=a，ef=b，nh=c，则下列各式中正确的是（ ）
a、a>b>c b、a=b=c c、c>a>b d、b>c>a
10．甲、乙、丙三个学生分别在a、b、c三所大学学习数学，物理化学中的一个专业，若①甲不在a校学习；②乙不在b校学习；③在b校学习的学数学④在a校学习的不学化学⑤乙不学物理，则（ ）
a、甲在b校学习，丙在a校学习 b、甲在b校学习，丙在c校学习
c、甲在c校学习，丙在b校学习 、d、甲在c校学习，丙在a校学习。
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
1．已知分式的值是0，则 x
2．请你写出一个根为1，另一根m为-23．小刚中午放学回家自己煮面条吃，有以下几道工序：①洗锅盛水2分钟②洗菜3分钟③准备面条及佐料2分钟④用锅把水烧开7分钟 ⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各道工序，除④外一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好最少要用___分钟。
4．一位下岗职工，响应**“全民创业行动”骑自行车义务做宣传员，已知自行车前后胎分别只能行驶6000km，4000km，为充分利用自行车轮胎，这位职工骑了一段路后，将前后胎对调，继续骑，则该自行车最多能跑km。（不考虑其他因素，前后轮胎相同）
5．如图△abc为圆内接正三角形，且边长ab=2；
de是其中位线，其延长线交⊙o于点f、g，则。
fg的长为。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解方程。
16．计算：
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知：半径为10的⊙o中，oe，of是半径，∠eof=45°，正方形abcd的顶点分别在⊙o和半径oe、of上，求正方形abcd的边长。
18．有一台现价值为n元的机器、如果不加修理可以再用n次，经修理后，可以再用m次（m>n），如果修理费是p元，问在修理费满足什么条件的情况下，修理后再使用较为合算？（要求写出推理过程？）
五、（本题满分20分）
19．⊙o1与⊙o2相交于点a、b，动点p在⊙o2上，且在⊙o1外，直线pa、pb分别交⊙o1于点c、d，问⊙o1的弦cd的长是否随点p的运动而发生变化？如果发生变化请你确定cd最长或最短时点p的位置；如果不发生变化，请给出你的证明。
20．如图，⊙o表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第2次裁剪，将上次得到的扇形面中一个再等分为4个扇形；以后按第二次裁剪的作法进行下去。
1）请你在⊙o中，作出第2次裁剪后得到的7个扇形的示意图。
2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表：
3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成2007个扇形？为什么？
六、阅读与理解（本题满分12分）
21．我们已学过解一元二次方程，方法很多，下面请看一种解法：
解方程： 第一步：观察可知：当x=－1时，方程左边==右边，故x=－1是的解。
第二步：判断： 含有一个因式为x+1。
故可设。所以。
解得符合。第三步：因为。
故方程的两根为。
仿照上述方法解方程：
七（本题满分12分）
22．某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，人均住房面积的计算办法为。
该开发区2024年和2024年，每年人口总数和人均住房面积的统计结果如图请根据图中所提供的信息，解答下面的问题。
某区人口总数统计图某区人均住房面积统计图。
1）该区2024年和2024年两年中，哪一年比上年增加的住房面积多？多增加多少万m2?
2）由于经济发展的需要，预计到2024年底，该区人口总数将比2024年底增加2万，为使到2024年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2024年和2024年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几？
八、（本题满分14分）
23．甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，问甲库原来最小存粮多少袋。
九年级数学九年级数学试题试题
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