一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列说法正确的是( )
a.每个命题都有逆命题 b.每个定理都有逆定理 c.真命题的逆命题必真 d.假命题的逆命题必假。
2.下列五个命题：(1)若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；(2) (0)；
3)若点(，)在第三象限，则点(-，1)在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数是( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( )
a.1 b. -1 c. 1或-1 d. 0.5
4.如图1,点、、分别是△(＞各边的中点，下列说法中，错误的是( )
a.平分∠ b. =
c.与互相平分 d.△是△的位似图形。
5.如图2，在△中，∠ 90o, =8cm,的垂直平分线交于点图1
连结，若，则的长是( )
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
6.有一空间几何体的三视图如图3所示，则这个几何体是( )
a. 圆柱 b. 圆锥 c. 球 d.长方体图2图3
7.在匀速运动中，路程(km)一定时，速度(km/h)关于时间(h)的函数关系的大致图象是( )
abcd8.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( )
a.≤1 b.≥1 c.＜1 d.＞1
二、填空题（每小题2分，共20分图4
9.如图4,已知，要使△≌△只需增加一个条件是。
10.若函数的图象经过点（-1，2），则的值是 .
11.当= 时，方程是一元二次方程。
12.方程的根是。
13.方程的一个根是2，则另一个根是。
14.如图5，在菱形中，⊥于， =4，︰=3︰5，则菱形的周长。
是。图5图6图7图8
15.如图6，正方形的周长为16cm，顺次连接正方形各边的中点，得到四边形，则四边形的周长等于 cm，四边形的面积等于 cm2.
16.如图7，是∠的平分线上的一点，⊥于，⊥于，写出图中一组相等的。
线段只需写出一组即可).
17.如图8，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是___米。
18.已知、是方程的两根，则代数式的值是___
三、解答题（本大题共有5小题，共36分）
19．（5分）解方程：
20．（7分）如图9，给出下列结论：①；1＝∠2；③∠3＝∠4.请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。 图。
21.（8分）如图10，己知△中，.
1)用尺规作图作∠外角的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
2)猜想与有怎样的关系，并对你的猜想给出证明．
图1022.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23.(8分)如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
图11四、证明题（本大题共有2小题，共20分）
24.（10分）如图12，梯形中，∥，为梯形外一点，、分别交线段于点、，且。
1)写出图中三对你认为全等三角形(不再添加辅助线)
2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明。
图1225.（10分）如图13，△为等边三角形，点、、分别是线段、、上的点。
1)若，问成立吗？试证明你的结论。
2)若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论。
图13参***。
一、二、9.或∠=∠或或；10.–2；11.
3；12.；13. =7， =14；14.
20；15.，8；16.略；17.
5.6；18..
三、19. -2,；20.略；21.(1)做图略，(2)∥，证明略；22. 每千克应涨价5元；
23.(1),，2)＜-1或0＜＜2；
四、24.(1
≌△,2) 证明略；
25.(1) 成立， 证明略(2)成立， 证明略。
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