九年级数学试题

一、填空题（每空3分，共36分）

1、-2009的的相反数是；的立方根是；2cos45

2、分解因式：2x2-12x+18化简：（1人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是保留两位有效数字）

3、在平面直角坐标系中，将点p（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y=的图象上，则此函数的图象分布在第象限。如图，已知ab∥cd，∠c=35°，bc平分∠abe，则∠bed的度数是。

（3）题图。

（5）题图。

4、已知函数y=(m-1)是二次函数，则m

5、如图，在直角坐标系中有两点a（4,0）,b(0,2),如果点c在x轴上（c点与a不重合），当点c的坐标为时，由点b、o、c组成的三角形与△aob相似。

6、如果两个相似三角形对应高的比是1：3，那么它们的周长之比为，面积比为。

二、选择题（每题3分，共18分）

7、计算：（

a、1bcd、

8、下列各式正确的是（）

a、a+2a2=3a3 b、 c、（a3）2=a9 d、a3÷a4=a-1(a≠0)

9、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

a、x+y2-1=0b、y=(x+1)(x-1)-x2

c、y=1d、2x2+3y-2=0

10、无论k取何值时，抛物线y=a(x+k)2+k的顶点总在（）

a、直线y=-x b、直线y=x上 c、x轴上 d、y轴上。

11、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（）

12、△abc与△def相似，∠a=60°，∠b=40°，∠d=80°，那么∠e的度数是（）

a、60° b、40° c、80° d、40°或60°

三、解答题（共9道题，满分66分）

2x+5≤3(x+2)

13、（本题满分6分）解不等式组：

14、（本题满分6分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油**不断缓慢**，请根据以下信息，帮小时计算今年5月汽油的**。

15、（本题满分6分）已知：如图，已知：d是△abc的边ab上一点，cn∥ab，dn交ac于m，若ma=mc.

求证：cd=an.

16、(8分)现有铝合金窗条8m,准备用它做一个如图所示的长方形窗架，一般来说，当窗户总面积最大，窗户透光最好。那么这个窗户透光最好，窗户的宽应为多少米？此时窗户的总面积是多少平方米？

17、（9分）当x=4时，抛物线y=ax2+bc+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0），求：

1）抛物线的顶点坐标和对称轴方程；

2）函数的关系式；

3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x的增大而减小？

18、（7分）在方格纸中每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角线叫做格点三角形。请你在如图所示的8×8的方格纸中，画出一个与格点△abc相似且相似比不等于1的格点三角形。

19、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，试写出y与x的函数关系式。

20、（8分）如图，△abc内接于⊙o，且∠abc=∠c，点d在弧bc上运动。过点d作de∥交直线ab于点e，连接bd.

1）求证：∠adb=∠e；

2）求证：ad2=ac·ae；

21（8分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2+2经过p（）a（0，2）两点。

1）求此抛物线的解析式；

2）设抛物线的顶点为b，将直线ab沿y轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于c点，求直线的解析式；