松岗中学2011-2012学年度上学期期中考试。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的）
1、cos30°的值是（ ）
abcd．
2、方程x2=－5x的解是（ ）
a．x=－5b．x1=－5，x2=1 c．x1=－1，x2=－5 d．x1=0，x2=－5
3、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（
4、如图1，小亮同学在晚上由路灯a走向路灯b，当他走到点p时，发现他的身影顶部正好接触路灯b的底部，这时他离路灯a有 20米，离路灯b有5米，如果路灯高度为8米，那么小亮的身高为( )
a. 1.5米； b. 1.55米； c. 1.6米； d. 1.65米。
5、如图2，ad是△abc的高，e为ab的中点，efbc，如果dc＝bd，那么fc是bf的（ ）
a. b. c. d.
6、已知a是方程3x2-4x-6=0的一个根，则代数式a2－a＋2的值为( )
a．8 b.4 c.2 d.-2
7、若反比例函数的图象经过点（–2，3），则该函数的图象不经过点( )
a．（–3，2） b．（–2，–3） c．（1，－6） d．（–6，1）
8、如图3，点a为x轴正半轴上一点，oa的垂直平分线交双曲线于点c，交oa于点b,若s△aoc＝3，则k的值为( )
a． 6b．3 cd．不能确定。
9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a、b、c满足a－b+c=5，9a＋3b+c=5，则该二次函数图象的对称轴是( )
a. x=2 b. x=1c. x=-2 d. x=-1
10、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，若所得图象对应的函数解。
析式是y=x2 ，则原二次函数解析式是（ ）
ab． cd．
11、一件产品原来每件的成本是100元，经过连续两次降价，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是 （
a．8.5% b．9% c．9.5% d．10%
12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图4所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
二。填空题：(每小题3分，共12分)
13、抛物线 y=-x2＋2x＋3与x轴的交点坐标为。
14、在△abc中，∠acb=90°，ab=5，ac=3，则tana
15、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是。
16、如图5，以正方形abcd的对角线ac为一边，延长ab到e，使ae = ac，以ae为一边作菱形aefc，若菱形的面积为，则正方形边长。
三、解答与证明。
17、(12分) 按要求解下列方程：
1) 2x2-4x－5=0 (公式法2) x2－5x＋4=0 (配方法)
(3) (因式分解法)
18.（5分） 计算：tan260°－2sin30°＋cos45°
19、如图6，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线交ad于e，交bc于f ，1）求证：四边形afce是菱形。（3分）
2）若点e正好是ad的中点，af=5, ab=6, 求四边形afce的面积。（3分）
20、如图7，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该修多宽？ （本题6分）
21、如图8，一渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围4.8海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即bd）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
（本题6分）
22、如图9，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于a、b
两点，且a点的横坐标为2。
1）求a、b两点的坐标；（3分）
2）在x轴上取关于原点对称的p、q两点，（p点在q点的右边），四边形aqbp能否为矩形？
若能，请求出点p、q的坐标和矩形aqbp的面积；若不能，请说明理由。（4分）
23、已知：如图10，抛物线与轴交于点a、b，与直线相交于点b、c，直线与轴交于点e．
1）求直线bc的解析式．（3分）
2）求△abc的面积．（3分）
3）若点**段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？（4分）
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