崇阳县2024年秋季期末质量监测考试。
审稿人：廖光明。
一、选择题。（本题共24分，每小题3分）
1、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．平行四边形 c．正五边形 d．圆。
2、从标有 a、b、c 的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（ ）
3、若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ )
a．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度。
b．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度。
c．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度。
d．先向右平移1个单位长庋，再向下平移2个单位长度。
4、如图1，⊙o中，弦ab与cd交于点m，∠a=45°，∠amd=75图1
则∠b的度数是。
a．15° b．25° c．30° d．75°
5、如图2，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，
则圆锥的侧面积为（ ）
a．30πcm2 b．48πcm2 c．60πcm2 d．80πcm2图2
6、已知点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x＜0＜x，则下列结论正确的是（ ）
a．y＜0＜y b．y＜0＜y c．y＜y＜0 d．y＜y＜0
7、如图3，已知a（﹣2，0），以b（0，1）为圆心，ob长为。
半径作⊙b，n是⊙b上的一个动点，直线an交y轴于m点，则△aom面积的最大值是（ )
a．2 b． c．4d
图3 8、“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（ma．m二、填空题。
（本题共24分，每小题3分）
9、如图4，将△abc绕点a按逆时针方向旋转100°，得到△ab1c1，若点b1**段bc的延长线上，则∠bb1c1的大小是度．
10、如图5，⊙o是正五边形abcde的外接圆，则∠cad =
图 4图 5图 6
11、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长。
为。12、如图6，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd = 1，则弦。
ab的长是 ．
13、若p（﹣3，2）与p′（3，n+1）关于原点对称，则n= ．
14、一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对较小的圆周角度数为 ．
15、如图7，在等边三角形abc中，ab = 6，d是bc上一点，且bc=3bd，△abd绕点a旋转后得到△ace，则ce的长度为 ．
16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8，其对称轴x =﹣1，给出下列结果：
b2＞4ac；② abc＞0；③ 2a+b=0；④ a﹣b+c＜0；⑤ 3a+c＞0．其中正确结论的。
序号是 ．图7图8
三、解答题（本题共72分）
17、（5分）用适当的方法解方程：（x+1）2﹣3（x+1）=0．
18、（6分）如图9，四边形abcd是⊙o的内接四边形，若∠bod=88°，求∠bcd的度数。
图919、（9分）如图10，在平面直角坐标系中，△abc的。
三个顶点坐标分别为a（1，4），b（4，2），c（3，5）
每个方格的边长均为1个单位长度）．
1）请画出将△abc向下平移5个单位后得到的△a1b1c1；
2）将△abc绕点o逆时针旋转90°，画出旋转后得到。
的△a2b2c2，并直接写出点b旋转到点b2所经过的路径长．
图 10 20、（10分）如图11，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分。
oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连接ef，eo，若de＝2，∠ dpa＝45°。
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积图 11
21、（10分）如图12，四边形oabc是矩形，adef是正方。
形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f
在ab上，点b，e在反比例函数y = 的图象上，oa=1，oc=6，试求出正方形adef的边长。
图 12 22、（10分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元**。
1）为了**，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价**，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？
23、（10分）在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘a、b，转盘a被分成四个相同的扇形，分别标有数字，转盘b被分成三个相同的扇形，分别标有数字．若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
1）若单独自由转动a盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是 ．
2）小明自由转动a盘，小颖自由转动b盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．
24、（12分）如图13，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点a（﹣3，0）和点b（2，0），直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与bc交于点d，与y轴交于点e，与ac交于点f．
1）求抛物线的解析式；
2）连接ae，求h为何值时，△aef的面积最大．
3）已知一定点m（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y=h，使△bdm是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点d的坐标；若不存在，请说明理由．
图 13
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