2015~2016九年级数学试题。
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的**内。
1．一元二次方程配方后可变形为。
a． b．
c． d．
2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将。
正方体①移走后，所得几何体。
a．主视图改变，左视图改变 b．俯视图不变，左视图不变。
c．俯视图改变，左视图改变 d．主视图改变，左视图不变。
3．已知四边形abcd，下列说法正确的是。
a．当ad=bc，ab∥dc时，四边形abcd是平行四边形。
b．当ad=bc，ab=dc时，四边形abcd是平行四边形。
c．当ac=bd，ac平分bd时，四边形abcd是矩形。
d．当ac=bd，ac⊥bd时，四边形abcd是正方形。
4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由a处径直走到b处，她在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是。
5．在平行四边形abcd中，ab=10，bc=14，e，f分别为边bc，ad上的点，若四边形aecf为正方形，则ae的长为。
a．6或8 b．4或10 c．5或9 d．7
6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点a，c，e，b，d，f，若ac=4，ce=6，bd=3，则df的值是（ ）
a．6 b．5.5 c．5 d．4.5
7．方程有两个实数根，则的取值范围。
a． b．且 c． d．且
8．如图，已知某广场菱形花坛abcd的周长是24米，∠bad=60°，则花坛对角线ac
的长等于。a．米 b．6米 c．米 d．3米。
9．如图，以点o为位似中心，将△abc放大得到△def．若ad=oa，则△abc与△def的面积之比为。
a．1：2 b．1：4 c．1：5 d．1：6
10．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”则n=
a．14 b．15 c．16 d．17
11．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是。
a． b． c． d．
12．如图，已知△abc的面积是12，bc=6，点e、i分别在边ab、ac上，在bc边上依次作了n个全等的小正方形defg，gfmn，…，khij，则每个小正方形的边长为。
a． b． c． d．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求填最后结果。
13．用三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .
14．若，且，则＝__
15．已知实数，满足，，且，则 ．
16．在平行四边形abcd中，m，n是ad边上的三等分点，连接bd，mc相交于o点，则s△mod：s△cob
17．如图，已知e、f、g、h分别为菱形abcd四边的中点，ab=6cm，∠abc=60°，则四边形efgh的面积为cm2．
18．如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的中点c′上，点d落在d′处，c′d′交ae于点m．若ab=6，bc=9，则am的长为。
m三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤。
19．解方程（本题满分10分，每小题5分）
12) (配方法)
20．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a（2，﹣4），b（3，﹣2），c（6，﹣3）．
1）画出△abc关于轴对称的△a1b1c1；
2）以m点为位似中心，在网格中画出△a1b1c1的位似图形△a2b2c2，使△a2b2c2与△a1b1c1的相似比为2：1．
21．（本题满分8分）九（1）班组织班级联欢会，最后进入**环节，每名同学都有一次**机会，**方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次**，记每次抽出两张牌点数之差为，按**要求确定奖项．
1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
2）是否每次**都会获奖，为什么？
22．（本题满分8分）水果店张阿姨以每斤2元的**购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的****，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
1）若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤（用含的代数式表示）；
2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
23．（本题满分8分）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，mn过点o且与边ad、bc分别交于点m和点n．
1）请你判断om和on的数量关系，并说明理由；
2）过点d作de∥ac交bc的延长线于点e，当ab=6，ac=8时，求△bde的周长．
24．（本题满分8分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，ef⊥am，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n．
1）求证：△abm∽△efa；
2）若ab=12，bm=5，求de的长．
25．（本题满分12分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，过点c的直线mn∥ab，d为ab边上一点，过点d作de⊥bc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd、be．
1）求证：ce=ad；
2）当d在ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；
3）若d为ab中点，则当∠a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？
请说明你的理由．
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