2017-2018学年度第一学期期中调研测试。
全卷满分140分，考试时间120分钟 ）
一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个正确答案．请将正确答案的序号填在下表内)
1．一元二次方程x2=4的根为（ ▲
a. x = 2b. x =－2 c. x1= 2，x2 =－2 d. x = 4
2．用配方法解方程x2－4x－1=0时，配方后得到的方程为（ ▲
a．(x+2)2 = 3 b．( x+2)2 = 5 c．(x－2)2 = 3 d．( x－2)2 = 5
3． ⊙o的半径为5，点a在直线l上，已知oa=5，则直线l与⊙o的位置关系是（ ▲
a．相切b．相交c． 相离d．相切或相交。
4.下列方程中，有实数根的是（ ▲
a． b． c． d．
5．如图，点a、b、c是⊙o上的三点，若∠ocb=50，则∠a的度数是（ ▲
a．40b．60c．80d．100°
6．如图，圆弧形桥拱的跨度ab = 16 m，拱高cd = 4 m ，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（ ▲
a．5b．7c． 9d．10
7．在下列命题中，正确的是（ ▲
a．各边相等的多边形是正多边形b．直径所对的圆周角是直角。
c．三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 d．三点确定一个圆。
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论：①bc＞0； ②a+b=0； ③当x> 时，y随x增大而减小； ④4a﹣2b+c<0．其中正确的个数有（ ▲
第6题 )
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．一元二次方程x2 —x=0的解是。
10．如图，四边形abdc是⊙o的内接四边形，若∠bdc＝135°，则∠a
11．将抛物线的图像向下平移3个单位，则平移后的抛物线对应的表达式是___
12．在半径为2的⊙o中，60°的圆心角所对的弧长是结果保留π).
13．二次函数y=2(x+3)2-1的顶点坐标为 ．
14．圆锥的底面半径为1 cm，母线长为4 cm，则这个圆锥的侧面积是___cm2 (结果保留π).
15．若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k
16.如图，pa、pb是⊙o的两条切线，a，b是切点，若∠apb = 60°，⊙o的半径为1，则pb
17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则当y <5时，x的取值范围是。
18．已知⊙o的半径为5cm，弦ab∥cd，若ab＝8cm，cd＝6cm，则弦ab与cd的距离为cm．
三、解答题 （本大题共10小题，共86分）
19．（本题8分）解下列方程。
20．（本题6分）已知一元二次方程x2+x－2=0的两个根分别为、．
1）请直接写出。
2）求+的值．
21．（本题8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于e，ab =20，be =4，求cd的长。
22．（本题8分）一种商品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6平均每次降价的百分率是多少？
23．（本题8分）已知：如图，在△abc中，d是ab边上一点，圆o过d、b、c三点，∠doc=2∠acd=90°．
1）求证：直线ac是圆o的切线；
2）若∠acb=75°，圆o的半径为3，求bd的长．
第23题）24．（本题8分）已知△abc，请按以下要求完成本题：
1）请作出△abc的外接圆⊙o（尺规作图，保留作图痕迹）；
2）若在△abc中，∠abc=70°，∠acb=40°，⊙o的直径ad交cb 于e．
求∠bed的度数．
25．（本题8分）已知二次函数y = ax2 + bx -1的图像经过 (－1，2)、 1，－2).
(1) 求二次函数的表达式；
2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
第25题）26.（本题10分）某超市将进价为40元的商品按50元**，每天可卖500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个．
1）销售单价为多少元时，每天的销售利润可达8000元？
(2）求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？
27．（本题10分）已知：如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3 cm ，bc=4cm，点p从点a开始沿边ab以1cm/s的速度向点b运动，点q从点b出发，以2cm/s的速度沿边bc运动。 当点q到达点c时，p、q两点同时停止运动。
1）试写出△pbq的面积s（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2）t为何值时，△pbq的面积为2 cm2？
3）当t为何值时，△pbq的面积最大？ 最大面积为多少？
第27题）28．（本题12分）已知：如图，抛物线与x轴的一个交点a(-1,0)，与y轴的正半轴交于点c．
1）请直接写出抛物线的对称轴及点b的坐标；
2）当点c在以ab为直径的⊙p上时，求抛物线的解析式；
3）以点ac、cb为一组邻边作平行四边形acbd，则点d关于x轴的对称点d′是否在该抛物线上，请说明理由．
第28题）
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...