钟祥学区2024年上学期九年级半期考试。
数学试题。全卷满分120分，考试时间120分钟。
a卷（共100分）
一、选择题（3分×12=36分）
1、-3的相反数是（ ）
a、3b、-3 c、 d、-
年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（ ）
a、803×104 b、80.3×105 c、8.03×106 d、8.03×107
3、如图，已知ab∥cd,∠a=50°，∠c=∠e,则∠c=（
a、20° b、25°
c、30° d、40°
4、下列运算结果正确的是（ ）
2x3－x2= x ②x3·（x5）2=x13 ③(x)6÷（-x）3=x3 ④(0.1)2·103=10
a、①②b、②④c、②③d、②③
5、已知下列命题：①若a ＞0，b＞0,则a+b＞0；②若a2≠b2,则a ≠b
③角平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
abcd、②③
6、下列运算，正确的是（ ）
a、+=b、×=c、(-1)2=3-1 d、=5-3
7、如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
8、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
a、外离 b、外切 c、相交 d、内切。
9、下列事件中是必然事件的是（ ）
a、一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°
b、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。
c、当x是实数时，x≥0
d、长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形。
10、 如果关于x的方程x-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是（ ）
a、-3 b、-2 c、-1 d、0
11、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
a、4 b、5 c、6d、7
12、函数y=ax-a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
abcd二、填空题（3分×6=18分）
13、分解因式：ab-2ab+b
14、若式子有意义，则x的取值范围是。
15、如图，⊙o的弦ab=8，m是ab的中点，且om为3，则⊙o的半径为。
16、如图，连结正方形abcd和正三角形的顶点c、e,
则∠bce为。
°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 cm
18、已知等腰三角形abc的底边ab在x轴上，a点坐标为（1,0）顶点c的纵坐标为4，ac=，则b点的坐标为。
三、本大题（共2个小题，每个小题6分，共12分）
19、计算：∣-2∣－4sin45°－(2－(－
20、解方程： =3
四、本大题（共2个小题，每个小题8分，共16分）
21、如图，在梯形abcd中，ad∥bc,bd平分∠abc，ae∥cd交bc于e,求证：ab=ec
22、如图，河流的两岸pq、mn互相平行，河岸pq上有一排小树，已知相邻两树之间的距离cd=50米，某人在河岸mn的a处测得∠dan=35°，然后沿河岸走了120米到达b处，测得∠cbn=70°.求河流的宽度ce.(结果保留两个有效数字)（参考数据：
sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.
70sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.
75)五、本大题（共2个小题，每小题9分，共18分）
23、在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
(1)用列表法或树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=
的图像上的概率。
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＜的概率。
24、今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙
两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。
1) 基地安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
2) 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请把基地算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
b卷（共20分）
六、本大题（25题9分，26题11分）
25、已知，如图，在rt△abc中，∠abc=90°∠a=30°，cd⊥ab交ab于点e,且cd=ac,df∥bc,分别与ab、ac交于点g、f.
(1)求证：ge=gf
(2)若bd=1，求df的长。
26、已知直角坐标系中有一点a(-4，3)，点b在x轴上，△aob是等腰三角形。
1)求满足条件的所有点b的坐标。（直接写出答案）
2)求过o、a、b三点且开口向下的抛物线的函数解析式。（只需求出满足条。
件的即可）。
3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以o、a、b、p四点为顶点的四。
边形是梯形，求满足条件的所有点p的坐标及相应梯形的面积。
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...