一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是。
a． b． c． d．
2．一元二次方程x(x－1)＝0的解是。
a．x＝0 b．x＝1 c．x＝0或x＝1 d．x＝0或x＝－1
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd5．下列事件中，必然发生的是。
a．某射击运动射击一次，命中靶心 b．通常情况下，水加热到100℃时沸腾。
c．掷一次骰子，向上的一面是6点 d．抛一枚硬币，落地后正面朝上。
6 .有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a)5个b)4个c)3个。 (d)2个。
7．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab的长为a．8cm了 b．6cm c．5cm d．4cm
8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是a．相交 b．外离 c．内含 d．外切。
9. 下列计算中，正确的是（ ）
ab =-a＞0,b≤0）
cd ( a≤0,b≤0)
0．已知△abc中，ab=ac，∠a=50°，⊙o是△abc的外接圆，d是圆上任一点（不与a、b、c重合），则∠adb的度数是（ ）
a．50° b．65° c．65°或50° d．65°或11５°
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．二次根式有意义，则x的取值范围是。
12．将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是。
13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是。
14．某小区2023年绿化面积为2000平方米，计划2023年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是。
15. 若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是
16. 一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母a、k、q、j和数字．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是。
17、定义新运算“*”规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为。
18. 已知a,b是方程+4x+2=0的两根，则﹢14b﹢50=＿＿
三、解答题(共7小题，共90分)
19．计算：(每小题8分，共16分)
12) ＋6－2x
20先化简，再求值， 其中，．
21．(12分)已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1) 分别写出图中点a和点c的坐标；
2) 画出△abc绕点a按逆时针方向旋转90°后的△ab'c'；
3) 在(2)的条件下，求点c旋转到点c' 所经过的路线长(结果保留π)．
22．(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
23．(12分)如图所示，ab是⊙o的直径，∠b＝30°，弦bc＝6，∠acb的平分线交⊙o于d，连ad．
1) 求直径ab的长；
2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．
24．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
1) 直接写出销售单价x的取值范围．
2) 若销售该服装获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．
25．如图，△abc内接与⊙o，ab是直径，⊙o的切线pc交ba的延长线于点p，of∥bc交ac于ac点e，交pc于点f，连接af．
1）判断af与⊙o的位置关系并说明理由；
2）若⊙o的半径为4，af=3，求ac的长．
一、选择题（每小题4分，共40分）
）1. 下列根式中，能与合并的是。
abcd.
)2. 若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是。
a. k≤ b. k≥- c. kd. k≤
)3. 点p(-5,7)关于原点对称的点的坐标为。
a. (5,-7) b. (5,-7) c. (5,7d. (7,5)
)4. 在半径为1的圆中，长为的弦所对的劣孤为。
abcd.
)5.⊙o的半径为6，⊙o的一条弦ab长为4，以4为半径的同心圆与ab的关系是。
a. 相离b. 相切c. 相交d. 不能确定。
)6.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件。
a. 可能发生 b. 不可能发生 c. 很可能发生 d. 必然发生。
）7.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转。
a. 3600b. 2000c. 1800d. 900
）8. 在⊙o中，⊙o的半径为5cm，圆心o到弦ab的距离为3cm，则弦ab的长为。
a. 4cmb. 6cmc. cm d. 8cm
)9. +的运算结果应在。
a. 6到7之间 b. 7到8之间 c. 8到9之间 d. 9到10之间。
( )10.如图1，半径为5的⊙p与y轴相交于m（0,-3o
n（0,-11）两点，则p到原点o的距离op的长为m
a. 6b. 7
cd. 8n
图1二、填空题（每小题4分，共40分）
11.若圆锥的母线长为m,底面积的半径为r,则圆锥的侧面积为。
12.将一对骰子掷一次，一共有___种不同的结果。
14.已知x1和x2是一元二次方程x2-5x=k=0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式〈4，则实数k的取值范围是。
15．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的**分割处，则演员应站在距舞台一端___米远的地方。
16.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
17.经过一个十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有一辆车向右转的概率是___
18.分解因式x2-4x+1
19.如果圆的周长是20，那么这个圆的半径是。
20.有4条线段长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条能构成三角形的概率为。
三、解答下列各题（每小题8分，共32分）
21. 计算(2+)(2－)-
22.先化简，再求值。
其中x=-1
23.解下列方程（每小题4分）
（1）3x2-2x=4x2-3x-62)x2-x-x+=0
24.随着人们对物质生活的追求，加上资源的紧缺和原材料**的**，房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元，经过连续两次涨价后，变为每平方米3600元。
求平均每次涨价的百分率是多少？
四、解答下列各题（共26分）
25.（６分) 一个体积为288的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。
1）、求该圆锥的侧面积．
2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？
26.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0
1)求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2)当k=4时，用配方法解此一元二次方程。
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