一、选择题（每题3分，共24分）
1、在rt△abc中，∠c=90°,若ac=2bc,则sin a的值是( )
a． b．2 c． d．
2、把抛物线y=－x2向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式为（ ）
a．y=－(x－1)2+2 b．y=－(x+1)2+2 c．y=－(x－1)2－2 d．y=－(x－1)2－2
3、已知⊙o1、⊙o2的半径分别是r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距o1o2的值是（ ）
a．2或4 b．6或8 c．2或8 d．4或6
4、甲盒子中有编号为的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）a． b． c． d．
5、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线。
则下列四个结论错误的是（ ）
a． b．
c． d．
6、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是（ ）
a．πm2 b．πm2
c．πm2 d．πm2
7、如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的。
延长线于d，且co=cd，则∠acp=（
abcd．
8、如图，△abo的顶点坐标分别为a（1，4）、b（2，1）、o（0，0），如果将△abo绕点o按逆时针方向旋转90°，得到△a′b′o′，那么点a′、b′的对应点的坐标是（ ）
a． a′（﹣4，2），b′（﹣1，1）
b． a′（﹣4，1），b′（﹣1，2）
c． a′（﹣4，1），b′（﹣1，1）
d． a′（﹣4，2），b′（﹣1，2）
二、填空题（每题3分，共24分）
9、如图，角的顶点为它的一边在轴的正半轴上，另一边上有一。
点p（3，4），则sinα=
10、如图，pa为⊙o的切线，a为切点，po交⊙o于点b，pa=4，oa=3，则sin∠aop的值为___
11、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷两次，出现“一次正面，一次反面”的概率为___
12、如图，点a、d在⊙o上，bc是⊙o的直径，∠d＝35，则∠oab＝
13、已知⊙o和⊙o相切，两圆的圆心距为9，⊙的半径为4，则⊙o的半径为。
14、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的。
图象不经过第___象限。
15、制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度．
16、如图，将等边△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1．
若bc＝3，，则bb1＝ ．
三、解答题（共28分）17、（6分）计算：
18、（6分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。
若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．
这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．
19、（8分）已知二次函数的图象经过点a（－3,0），b（0,3），c（2, －5），且另与x轴交于d点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点p（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△pad的面积；如果不在，试说明理由．
20、（8分）如图，ab是⊙o 的直径，点c在ab延长线上，cd交⊙o于点d，且∠a=∠c=30°。(1)求证：cd是⊙o的切线；
(2)请判断线段bc和ac之间的数量关系，并说明理由。
四、解答题（共24分）
21、（8分）如图，抛物线交轴于a、b两点，交轴于点c，点p是它的顶点，点a的横坐标是3，点b的横坐标是1．(1)求、的值；
(2）求直线pc的解析式；
22、（8分）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点a测得某岛c在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点b，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）试说明点b是否在暗礁区域外？
2）若船继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
23、（8分）北方某水果店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如图所示：
1)求出销售量y与每吨销售。
价x之间的函数关系式；
2)如果销售利润为w(万元)，请写出w与x之间的函数关系式；
3)每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？
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初三 上 第四次综合素质测评数学试卷 注 1 全卷共三个大题，23个小题，共4页 满分 100分 考试时间 110分钟。2 答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一 选择题 每小题3分，共30分 1.抛物线的顶点坐标是 a 1，2 b.0，2 c.1，3 d.0，4 2.有三...
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