一． 求直线方程。
1）判别式法。
丰台二模理科）19.（本小题共14分）
已知抛物线p：x2=2py (p>0)．
ⅰ）若抛物线上点到焦点f的距离为．
ⅰ）求抛物线的方程；
ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为e，过e作抛物线的切线，求此切线方程；
2）向量垂直建立方程求k值。
丰台一模）18．（本小题共14分）
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
ⅰ)求椭圆的方程；
ⅱ)直线与椭圆相交于a，b两点，在上存在一点，上存在一点，使得，若原点在以为直径的圆上，求直线斜率的值．
延伸：点在圆上。
19.（本小题共14分）
已知抛物线p：x2=2py (p>0)．
ⅰ）若抛物线上点到焦点f的距离为．
ⅰ）求抛物线的方程；
ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为e，过e作抛物线的切线，求此切线方程；
ⅱ）设过焦点f的动直线l交抛物线于a，b两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于c，d两点，求证：以cd为直径的圆过焦点f．
二。1） 垂直平分线问题。
东城一模）(19) （本小题共13分）
已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）求的取值范围；
ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．
丰台一模理）19.（本小题共14分）
已知点，，动点p满足，记动点p的轨迹为w．
ⅰ）求w的方程；
ⅱ）直线与曲线w交于不同的两点c，d，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．
点到直线的距离。
朝阳一模）19．（本小题满分14分）
已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．
ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．
海淀一模）19. （本小题共14分）
已知椭圆经过点其离心率为。
（ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ)设直线与椭圆相交于a、b两点，以线段为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆上，为坐标原点。 求到直线距离的最小值。
斜率互补问题。
19）（本小题共14分）
已知椭圆的中心在原点，离心率，短轴的一个端点为，点为直线与该椭圆在第一象限内的交点，平行于的直线交椭圆于两点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）求证：直线，与轴始终围成一个等腰三角形．
定值（定点）问题。
海淀二模）19．(本小题共13分）
在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点。
ⅰ）求动点的轨迹的方程；
ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论。
丰台二模）19.（本小题共14分）
已知椭圆c的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．（求椭圆c的标准方程；
ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆c交于a，b两点，点p为椭圆的右顶点．
ⅰ）若直线l斜率k=1，求△abp的面积；
ⅱ）若直线ap，bp的斜率分别为，，求证：为定值．
三角形面积。
东城一模）(19) （本小题共13分）
已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）求的取值范围；
ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．
西城二模）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．
汇总 圆锥曲线
第二讲圆锥曲线 椭圆1 板块一 椭圆的定义。知识点 1 椭圆的定义 2 第二定义 选讲 例题 引用原讲义即可。方法提炼 1.条件 已知椭圆方程 思路 根据椭圆定义得出关系式。2.条件 已知 思路 可以判断点的轨迹为椭圆，解决简单的求椭圆轨迹方程问题。补充例题 待定。板块二 椭圆的简单几何性质。知识点...
高考圆锥曲线
1.2015高考新课标1，文5 已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则 a b c d 答案 b2.2015高考重庆，文9 设双曲线的右焦点是f，左 右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 abcd 答...
圆锥曲线题型汇总
经典模拟 演练卷。一 填空题。1 2015 南通 泰州调研 双曲线 1 m 0 的离心率为，则m等于 2 2015 河南名校联考 过点 3，1 作圆 x 1 2 y2 1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为 3 2015 广州模拟 若圆c经过 1，0 3，0 两点，且与y轴相切，则圆c的...