圆锥曲线选编。
1. (2024年高考山东卷理科22)（本小题满分14分）
已知动直线与椭圆c:交于p、q两不同点，且△opq的面积=,其中o为坐标原点。
ⅰ）证明和均为定值；
ⅱ）设线段pq的中点为m，求的最大值；
6. （2024年高考陕西卷）已知动点m(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点n(1,0)的距离的2倍。
ⅰ) 求动点m的轨迹c的方程；
ⅱ) 过点p(0,3)的直线m与轨迹c交于a, b两点。 若a是pb的中点， 求直线m的斜率。
11.(2024年高考重庆卷理科20)（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分）
如图（20），椭圆的中心为原点o，离心率，一条准线的方程为。
ⅰ）求该椭圆的标准方程。
ⅱ）设动点p满足，其中m,n是椭圆上的点。直线om与on的斜率之积为。问：是否存在两个定点，使得为定值。若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。
12．(2024年高考四川卷理科21) (本小题共l2分)
椭圆有两顶点a(-1，0)、b(1，0)，过其焦点f(0，1)的直线l与椭圆交于c、d两点，并与x轴交于点p．直线ac与直线bd交于点q．
(i)当|cd | 时，求直线l的方程；
14. (2024年高考江苏卷18)如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为k
1）当直线pa平分线段mn，求k的值；
2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；
3）对任意k>0，求证：pa⊥pb
15．(2024年高考北京卷理科19)（本小题共14分）已知椭圆。过点（m,0）作圆的切线i交椭圆g于a，b两点。
（i）求椭圆g的焦点坐标和离心率；
（ii）将表示为m的函数，并求的最大值。
04圆锥曲线
专题四 圆锥曲线。1 1991年全国 某双曲线的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，又过它的右焦点且斜率为的直线交它于p q两点，若op oq，求该双曲线的方程。2 1991年上海 如图，设一动直线l，过定点a 2，0 且与抛物线相交于不同的两点b和c，点b c在x轴上的射影分别是b1 c1，p是线段b...
2圆锥曲线
1.将圆平分的直线是。2.已知abc的顶点a 5，1 ab边上的中线cm所在直线方程为，ac边上的高bh所在直线方程为，求直线bc的方程。3.在平面直角坐标系中，曲线与直线坐标的交点在圆c上，1 求圆的方程。2 若圆c与直线交于a,b，且oa垂直ob，求的值。4.已知圆的方程为 过定点a 1，2 若...
2024年圆锥曲线
2011年全国统一考试理科数学大纲版。10 已知抛物线c 的焦点为f，直线与c交于a，b两点 则 a b c d 15 已知f1 f2分别为双曲线c 1的左 右焦点，点a c，点m的坐标为 2，0 am为 f1af2的平分线 则 af2 21 已知o为坐标原点，f为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过f且斜...