长冲中学2024年上学期九年级期中考试。
数学试题。时间：120分钟总分：120分。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 若式子有意义，则x的取值范围是。
2. 化简的结果是___
3. 方程的解是。
4. 化简： (x ＞ 0)的结果是。
5. 时钟的时针与分针在不停地旋转，某一天从上午9时10分到上午9时20分，分针旋转的旋转角的度数是___
6. 计算。
7. 若⊙o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a在⊙o ．
8. 相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，圆心距为dcm，则d的取值范围是。
9. 将点a（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点b，则点b的坐标是 ．
10.直角三角形有两边长为6 cm和8cm，则其外接圆的半径为 cm.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11. 如图，下列各图中，是中心对称图形的是( )
12. 下列根式中，与是同类二次根式的是。
a. b. cd.
13. 如图，已知cd是⊙o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若∠d的度数是50o，则∠c的度数是（ ）
a．50ob.40oc.30od.25o
14. 某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的，则平均每次降价（ ）
abcd．
15. 在平面直角坐标系中，若点p(m－3，m＋1)关于原点的对称点在第四象限，则m的取值范围为 （
a．－1＜m＜3b．m＞3c．m＜－１d．m＞－１
16. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + a + b)＝0的根的情况是( )
a．没有实数根b．可能有且只有一个实数根。
c．有两个相等的实数根 d．有两个不相等的实数根。
三、解答题（共72分）
17.（5分）已知。
18. （6分）如图 ，△abp是由△ace绕a点旋转得。
到的，若∠bap＝40°，∠b＝30°，∠pac＝20°，求旋转角及∠e的度数。
19. （7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这块矩形铁皮共花了多少元钱？
20. （7分）如图，ab、bc、cd分别与⊙o切于e、f、g，且ab∥cd．连接ob、oc，延长co交⊙o于点m，过点m作mn∥ob交cd于n，求证：mn是⊙o的切线．
21. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求的值．
22. （7分）如图，bc是⊙o的直径，点a在圆上，且ab=ac=4．p为ab上一点，ap=1，过p作pe⊥ab分别bc、oa于e、f，求△oef的面积．
23.（8分）如图，台风中心位于点p，并沿东北方向pq移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，b市位于点p的北偏东75°方向上，距离点p 300千米处。
1) 判断本次台风是否会影响b市，并说明理由；
2）求这次台风影响b市的时间。
24. （10分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用**净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本。据测算，使用**净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。
1）用x的代数式表示使用**净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和，并求前几个月的利润和等于700万元？（5分）
2）当x为何值时，使用**净化设备后的1至x月的利润和与不安装**净化设备时x个月的利润和相等？（3分）
3）求使用**净化设备后两年的利润总和。 （2分）
25. （14分）如图，已知点，经过a、b的直线以每秒1个单位的速度沿y轴向上作匀速平移运动，与此同时，点p从点b出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设运动过程中直线与x轴、y轴的交点分别为a′，b′，设它们运动的时间为秒．
1）∠oab的度数是 ；（2分）
2）求直线ab的解析式；（3分）
3）求点p的坐标（用含的代数式表示）；（3分）
4）过o作oc⊥a′b′于c,过c作cd⊥轴于d,问：为何值时，以p为圆心、1为半径的圆⊙p与直线oc相切？并说明此时⊙p与直线cd的位置关系．（6分）
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
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