江北实验中学第一学期期中九年级数学。
10．如图10，一根木棒ab的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠abo为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至a’，aa’=，b端沿地面向右滑动至点b’，则木棒中点从p随之运动至p’所经过的路径长为（ ）a．1 b． c． d．
11、如图11，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的d点，抛物线与x轴交于a、b两点，其对称轴为直线x=1，且oa=od．直线y=kx+c与x轴交于点c（点c在点b的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③1＜k＜0； ④k＜a+b； ⑤ac+k＞0．
a．1 b．2c．3d．4
12．定义符号min的含义为：当a≥b时min=b；当a＜b时min=a．
如：min=﹣3，min=﹣4．则的最大值是（ ）
a． b． c．1d．0
16. 如图16，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2－2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为。
第16题第17题第18题。
17. 如图17，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点，若⊙o的半径为7，则ge+fh的最大值为 __
18. 如图18，一段抛物线：y =﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o、a1；
将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°得c3，交x轴于点a3；
…如此进行下去，直至得c13．若p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m= ．
23. （本题满分10分）如图，已知⊙o的弦cd垂直于直径ab，点e在。
cd上，且ec = eb .（1）求证：△ceb ∽ cbd ； 2）若ce = 3，cb = 5 ，求de的长。
24.（本题满分10分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下**：甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
乙同学：我知道，边数为3时，它是正三角形；边数为5时，它可能也是正五边形…
丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△abc是正三角形，弧ad、弧be、弧cf均相等，这样构造的六边形adbecf不是正六边形．
1）如图1，若圆内接五边形abcde的各内角均相等，则∠abc= ，请简要说明圆内接五边形abcde为正五边形的理由．（2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等．（3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．
25、（满分本题12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点a（﹣1，0），b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式及顶点m坐标；（2）求△bcm的面积 ；
3）若p是x轴上一个动点，过p作射线pq∥ac交抛物线于点q，随着p点的运动，在抛物线上是否存在这样的点q，使以a，p，q，c为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出q点坐标；若不存在，请说明理由。
26. (本题满分14分)定义一种变换：平移抛物线f1得到抛物线f2，使f2经过f1的顶点a．我们设f2的对称轴分别交f1，f2于点d，b，且点c是点a关于直线bd的对称点， 点c在点a右侧．
1）如图1，若f1：y＝x 2，经过变换后，得到f2：y＝x 2＋bx，点c的坐标为（2，0），则。
b的值等于四边形abcd为（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
2）如图2，若f1：y＝ax 2＋c，经过变换后，点b的坐标为（2，c－1），求△abd的面积；
3）如图3，若f1：y＝x 2－x＋，经过变换后，ac＝，点p是直线ac上的动点，请直接写出点d的坐标，以及点p到点d的距离和到直线ad的距离之和的最小值．
江北实验中学2015-2016学年第一学期期中教学质量检测。
九年级数学参***。
一、选择题(每小题4分，共48分)
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、 圆内1415、 12 .
三、解答题（本题有8小题，共78分）
19、(本题6分)
20、(本题8分)
解：（1）答案为：0.6；
2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数为：
5×0.6=3（只）；
3）画树状图为：
---4分（有一个错误不给分）
共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，所以两只球颜色不同的概率=．
21、(本题8分)
解：（1）证明：作oe⊥ab，垂足为e
ae=be，ce=de，be﹣de=ae﹣ce，即ac=bd其它解法相应给分）
2）∵由（1）可知，oe⊥ab且oe⊥cd，连接oc，oa，∴oe=6，ac=ae﹣ce=8﹣2．
22、(本题10分)
解：（1）将点（0，3）代入抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m，m=3，抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；
2）令y=0，﹣x2+2x+3=0，
解得x1=3，x2=﹣1；
与x轴交点：a（3，0）、b（﹣1，0）；
3）抛物线开口向下，对称轴x=1；
①当﹣1＜x＜3时，y＞0； ②当x≥1时，y的值随x的增大而减小．
23、(本题10分)
解：（1）证明：∵cd垂直于直径ab， ∴ab垂直平分于cd（垂径定理），bd=bc（垂直平分线到线段两端的距离相等），c=d，eb=ecc=ebc，c=d， c=ebc，△ceb∽△cbd.
2）∵△ceb∽△cbd,de=cd－ce=.
24. (本题10分)
解：（1）∵五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，∠abc==108°． 故答案为：108°
理由：如图1，∠a=∠b
﹣=﹣bc=ae．
同理可得：bc=de，de=ab，ab=cd，cd=ae，bc=de=ab=cd=ae.
五边形abcde是正五边形。
2）证明：如图2，△abc是正三角形，∠abc=∠acb=∠bac=60°，四边形abcf是圆内接四边形，∠abc+∠afc=180afc=120°．
同理可得：∠adb=120°，∠bec=120°．
∠adb=120dab+∠abd=60°．
=，∠abd=∠caf，∠dab+∠caf=60°，∠daf=∠dab+∠caf+∠bac=120°．
同理可得：∠dbe=120°，∠ecf=120°，∠afc=∠adb=∠bec=∠daf=∠dbe=∠ecf=120°，故图2中六边形各角相等；
3）由（1）、（2）可提出以下猜想：
当n(n≥3，n为整数)是奇数时，各内角都相等的圆内接多边形是正多边形；
当n(n≥3，n为整数)是偶数时，各内角相等的圆内接多边形不一定是正多边形．
25、(本题10分)
解：（1）抛物线解析式为y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，m（1，4）．
2）如图1，连接bc、bm、cm，作md⊥x轴于d，s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd﹣s△boc
3）存在。q点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）
理由如下：如图2，当q在x轴下方时，作qe⊥x轴于e，四边形acqp为平行四边形，∴pq平行且相等ac，△peq≌△aoc，∴eq=oc=3，﹣3=x2﹣2x﹣3，解得 x=2或x=0（与c点重合，舍去），q（2，﹣3）．
如图3，当q在x轴上方时，作qf⊥x轴于f，四边形acpq为平行四边形，qp平行且相等ac，∴△pfq ≌ aoc，fq=oc=3，∴3=x2﹣2x﹣3，解得 x=1+或x=1﹣，q（1+，3）或（1﹣，3）．
综上所述，q点为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）.
26、(本题14分)
解：（1）①b的值等于－2
d2而a(0,c)在上，可得 .
db＝（4a＋c）－（c－1）＝22．
3） d点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为 ．
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...