2013—2014学年第二学期第二次模拟题。
说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．－2的倒数为（ ▲
abc．2 d．1
2．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为（ ▲
a．0. 000124 b．0.0124 c．一0.00124 d．0.00124
3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ▲
a．圆柱 b．圆锥 c．圆台 d．长方体。
4．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ▲
a．等边三角形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
5．直线不经过（ ▲
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．下列计算正确的是（ ▲
a． b． c． d．
7．不等式的解集是（ ▲
a． b． c． d．
8．如图，已知ab∥cd，e是ab上一点，de平分∠bec
交cd于d，∠bec=100°，则∠d的度数是（ ▲
a．100° b．80° c．60° d．50°
9．如图，dc 是⊙o直径，弦ab⊥cd于f，连接bc，db，则下列结论错误的是（ ▲
ab．af=bf
c．of=cfd．∠dbc=90°
10．若为实数，且，则的值为（ ▲
a．1bc． 2d．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 ▲
12．分式方程的解是 ▲
13．如图，de是△abc的中位线，若bc的长是10cm，则de的长是 ▲
14．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 ▲
15．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ▲．
16．已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，沿ae将△abe向上折叠，使b点落在ad上的f点．
若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad =
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中。
19．如图，在rt△abc中，∠c＝90°．
1）根据要求用尺规作图：过点c作斜边ab边上的高cd，垂足为d
不写作法，只保留作图痕迹）；
2）证明：△cad∽△bcd
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，ac是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的b点到地面c涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的d点到b点的仰角是∠bdc=45°，到a点的仰角是∠adc=60°（测角仪的高度忽略不计）如果bc=3米，求旗杆的高度？
21．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
1）求暗箱中红球的个数．
2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
22．某种仪器由1种a部件和1个b部件配套构成．每个工人每天可以加工a部件1000个或者加工b部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的a部件和b部件配套？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图， 抛物线与轴交于a (－4，0) 和b(1，0)两点，与轴交于c点．
1）求此抛物线的解析式；
2）若p为抛物线上a、c两点间的一个动点，过p作轴的平行线，交ac于q点，当p点运动。
到什么位置时，线段pq的长最大，并求此时p点的坐标．
24．如图，△abc内接于⊙o，弦ad⊥ab交bc于点e，过点b作⊙o的切线交da的延长线于点f，且∠abf＝∠abc．
1）求证：ab＝ac；
2)若ad＝4, cos∠abf＝，求de的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点c（0，4），对称轴与轴交于点d，顶点m的纵坐标为6．
1）求该抛物线的解析式；
2）设点p（，）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△pcd的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）在（2）的条件下，若经过点p的直线pe与轴交于点e，是否存在以o、p、e为顶点的三角形与△opd全等？若存在，请求出直线pe的解析式；若不存在，请说明理由．
2024年九年级数学第二次模拟题参***和评分标准。
一、adbdc badca
二、11、四边形 cm 15、 16、
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．解：原式4分。
66分。18.解：原式= 3分。
4分。当时，原式===6分。
19．（1）正确尺规作图． 3分。
2）证明：∵rt△abc中，cd是斜边ab边上的高，∠adc＝∠bdc＝90°， 4分。
∠acd＋∠a＝∠acd＋∠bcd＝90
∠a＝∠bcd， 5分。
△cad∽△bcd， 6分。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．解：在rt△bdc中，∠bdc=45°，dc=bc=3米， 3分。
在rt△adc中，∠adc=60°，ac=dctan60° 5分。
3× （米）． 6分。
答：旗杆的高度为3米 7分。
21．解：（1）设红球有个，根据题意得，2分。
解得 3分。
2）根据题意画出树状图如下：
一共有9种情况， 5分。
两次摸到的球颜色不同的有6种情况， 6分。
所以，p（两次摸到的球颜色不同） 7分。
22．解：设安排人生产a部件，安排人生产b部件，由题意，得 1分。
4分。解得： 6分。
答：设安排6人生产a部件，安排10人生产b部件，才能使每天生产的a部件和b部件配套． 7分。
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：
2分。解得： 故所求二次函数的解析式为． 3分。
（2） 由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，－2）． 4分。
若设直线的解析式为，则有解得：
故直线的解析式为． 5分。
若设点的坐标为， 6分。
又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（．则有：
7分。8分。
当时，线段的长取最大值，此时点的坐标为（－2，－3） 9分。
24．（1）证明：连接bd， 1分。
由ad⊥ab可知bd必过点o 2分。
∵bf相切于⊙o，∴∠abd十∠abf＝90
∵ad⊥ab，∴∠abd＋∠adb＝90，∴∠abf＝∠adb 3分。
∵∠abc＝∠abf，∴∠abc＝∠adb 4分。
又∠acb＝∠adb，∴∠abc＝∠acb，∴ab＝ac 5分。
2）在rt△abd中，∠bad＝90
cos∠adb＝，∴bd＝ ＝5 6分。
∴ab＝3 7分。
在rt△abe中，∠bae=90
cos∠abe＝，∴be＝＝＝
∴ae8分。
∴de＝ad－ae＝4－＝ 9分。
25．解：（1）由题意得：顶点m坐标为（2，6）． 1分。
设抛物线解析式为：
点c（0，4）在抛物线上，解得 2分。
抛物线的解析式为：= 3分。
2）如答图1，过点p作pe⊥轴于点e
p（，）且点p在第一象限，pe=，oe=，de=oe﹣od= 4分。
s=s梯形peoc﹣s△cod﹣s△pde
将代入上式得：s= 5分。
在抛物线解析式中，令，即，解得。
设抛物线与轴交于点a、b，则b（，0），s关于的函数关系式为：s=（）6分。
3）存在．若以o、p、e为顶点的三角形与△opd全等，可能有以下情形：
i）od=op．
由图象可知，op最小值为4，即op≠od，故此种情形不存在． 7分。
ii）od=oe．
若点e在y轴正半轴上，如答图2所示：
此时△opd≌△ope，∠opd=∠ope，即点p在第一象限的角平分线上，直线pe的解析式为：
若点e在y轴负半轴上，易知此种情形下，两个三角形不可能全等，故不存在． 8分。
iii）od=pe．
od=2，第一象限内对称轴右侧的点到轴的距离均大于2，则点p只能位于对称轴左侧或与顶点m重合．
若点p位于第一象限内抛物线对称轴的左侧，易知△ope为钝角三角形，而△opd为锐角三角形，则不可能全等；
若点p与点m重合，如答图3所示，此时△opd≌ope，四边形pdoe为矩形，直线pe的解析式为：
综上所述，存在以o、p、e为顶点的三角形与△opd全等，直线pe的解析式为或． 9分。
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
九年级数学练习 九
九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
九年级数学培训 九
1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...