平凉九中2012-2013学年第一学期11月月考试卷。
a卷(100分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程x 2 = 5x的根是（ ）
= 0，x2 = 0 ，x2 = 5
2．半径分别为5cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ）
a.3cm b.7cm c.3cm或7cm d.以上答案均不正确。
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
4．.若关x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围（ ）
且k≠1 且k≠1 c. .k＜4 d. k≤4
5．如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，m是弦ab上。
的动点，则om 的长的取值范围是。
a．3≤om≤5 b．4≤om≤5第12题图）
c．3＜om＜5 d．4＜om＜5
6．化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a．6cm b． cm c．8cm d. cm
8．⊙o的半径为5，圆心o的坐标为(0，0)，点p的坐标为(4，2)，则点p与⊙o的位置关系是 (
a．点p在⊙o内 b．点p在⊙o上。
c．点p在⊙o外 d．点p在⊙o上或在⊙o外。
9．如图，四边形abcd内接于⊙o，若它的一个外。
角∠dce=70°，则∠bod
a．35° b.70° c．110° d.140°
10．如图，在δabc中，ab = 13，ac = 5，bc = 12，经过点c且与边ab相切的动圆与ca、cb分别相交于点p、q，则线段pq长度的最小值是（ ）
a. b. c.5 d.无法确定。
二、填空题（每小题3分，共24分。
11．下列命题中， ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤同弧所对的圆周角相等。
正确的命题有。
12.如图，横截面为圆形的下水道内直径为2m，水面宽1m，则下水道中水的深度为用含的式子表示)
13．关于x的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值为。
14．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为。
15．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为。
16．圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则∠apb的度数是。
17．如图，a是半径为2的⊙外一点，，是⊙的切线，且是切点，弦∥，连接，则图中阴影部分的面积等于。
18．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为。
三、解答题。
21．(10分) (1)计算。
2) 解方程3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x )
22．作图题（6分）某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．
23．（6分）如图△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后与△acp重合，如果ap=3，求线段pp的长。
24．（8分） 某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传染后就会有81台电脑被传染，每轮传染中平均一台电脑会传染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮传染后，被传染的电脑会不会超过700台？
25．（10分）如图，已知pa、pb切⊙o于a、b两点，连接ab，且pa，pb的长是方程＝0的两根，ab = m. 试求：
1)⊙o的半径；
2)由pa，pb，围成图形(即阴影部分)的面积。
b 卷（50分）
26．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd．求该草坪bc边的长．
27.（10分）如图，已知⊙o的半径为8cm，点a为半径ob的延长线上一点，射线ac切⊙o于点c，bc的长为2πcm，求线段ab的长。
27.（10分） 如图，已知△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别交cb、ca的延长线于点e、f．
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若ef=8，ec=6，求⊙o的半径．
28．（10分）如图，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且ab⊥cd于点e。连接ac、oc、bc。
1）求证： aco=bcd；
2）若eb=8，cd=24，求⊙o的直径。
30.（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴交于a、b两点，ac是⊙m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y =－x＋5．
1) 求点d的坐标和bc的长；
2) 求点c的坐标和⊙m的半径；
3) 求证：cd是⊙m的切线。
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