九年级数学第一学期期中诊断性测评。
一、选择题（每题3分，共36分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内。
1.方程的解是。
a． b. c. d.
2．如图所示，在平面四边形中，，为垂足．如果，则的度数等于。
3．用配方法解一元二次方程时，可配方得。
4．如图，ac＝ad，bc＝bd，则有。
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab与cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
5．如图所示，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其。
中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是。
a． m b．4 m c． m d．8 m
6.正方形具而有菱形不一定具有的性质是。
a . 对角线互相垂直 b. 对角线互相平分
c. 对角线相等d. 对角线平分一组对角。
7.如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad，ac，bd相交于o点，∠bcd=60°，则下列说法不正确的是。
a．梯形abcd是轴对称图形 b．bc=2ad
c．梯形abcd是中心对称图形 d．ac平分∠dcb
8. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是。
a. 梯形 b. 菱形 c. 矩形 d. 正方形。
9．已知下列命题：
若，则若，则；
角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10..以线段为边作梯形，其中作为两底，这样的梯形。
．只能作一个能作2个。
．能作无数个不能作。
11..在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是。
a.四边形 b.五边形 c.六边形 d.七边形。
12．把一块长与宽之比为2∶1的铁皮的四角各剪去一个边长为10cm的小正方形，折起来做成无盖铁盒，做成铁盒的容积是1 500cm3.若设铁皮宽为xcm，则正确的方程是。
ab． cd．
二、填空题(本题共6小题，每小题分，共24分) 只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果。
13.当代数式与的值相等时，x的值为 .
14．如图，□abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e是cd的中点，若ad＝4cm，则oe的长为 cm．
15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
16. 如果一个菱形的一条对角线长60cm,周长是200cm，那么这个菱形的面积为 .
17.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利15元，每天可售出500kg.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少30kg，现该商场要保证每天盈利8250元， 如果设每千克应涨价x元，那么所列方程为。
18．如图所示，在rt△abc中，，ab=ac＝，点e
为ac的中点，点f在底边bc上，且，则△
的面积是 .
三、解答题(每题10分，共计60分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19.写出命题“有两条高相等的三角形是等腰三角形”的逆命题，此逆命题是真命题吗？为什么？
20.已知：如图所示，abcd是平行四边形，p是cd上的一点，且ap和bp分别平分∠dab和∠cba，过点ｐ作ａｄ的平行线，交ab于点q.
1)求证：ap⊥pb；
2)如果ad＝５cm,ap=8cm,那么ab的长是多少？
apb的面积是多少？
21．已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k为常数)．
1)求证：方程有两个不相等的实数根；
2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．
22.（1）如图，是一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形)．
根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高为。
在虚线框内画出左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
2）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
23.某市抓住转型机遇，加快发展，决定2024年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2024年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。
1）求从2024年至2024年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；
2）若2024年至2024年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计该市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？
24．如图，△abc是等腰直角三角形，∠a=90°，点p、q分别是ab、ac上的一动点，且满足bp=aq，d是bc的中点。
1）求证：△pdq是等腰直角三角形；
2）当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由。
九年级数学数学
智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
九年级数学练习 九
九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...