1.如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6．若过点a作ae⊥bc，垂足为e，则ae的长为（ ）
a.4 bcd.5
第1题第2题第3题。
2. 如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的中点c′上．若ab=6，bc=9，则bf的长为（ ）
a． 4 b． 3 c． 4.5 d． 5
3. 如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为 （
a．4 b． cd. 2
第5题第6题。
4. 下列命题是真命题的是（ ）
a． 四边形都相等的四边形是矩形 b． 菱形的对角线相等
c． 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 d． 对角线相等的菱形是正方形。
5. 如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo．若∠dac=28°，则∠obc的度数为（ ）
a． 28° b． 52° c． 62° d． 72°
6. .如图，将矩形纸片abcd折叠，使边ab、cd均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf
7. 如图，在△abc中，点d是bc的中点，点e，f分别**段ad及其延长线上，且de=df．给出下列条件：①be⊥ec；②bf∥ce；③ab=ac；
从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是只填写序号）,请说明理由．
8. 如图，在正方形abcd中，p是对角线ac上的一点，连接bp、dp，延长bc到e，使pb=pe．求证：∠pdc=∠pec
9. 已知：如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e，
1）求证：四边形adce为矩形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
10. 如图，四边形abcd中，ab∥cd．则下列说法中，不正确的是( )
a．当ab=cd，ao=do时，四边形abcd为矩形。
b．当ab=ad，ao=co时，四边形abcd为菱形。
c．当ad∥bc，ac=bd时，四边形abcd为正方形。
d．当ab≠cd，ac=bd时，四边形abcd为等腰梯形。
第10题第11题。
11. 如图所示，在△abc中，分别以ab、ac、bc为边在bc的同侧作等边△abd， 等边△ace、
等边△bcf．
1)求证：四边形daef是平行四边形；
2)**下列问题：(只填满足的条件，不需证明)
当△abc满足___条件时，四边形daef是矩形；
当△abc满足___条件时，四边形daef是菱形；
当△abc满足___条件时，以d、a、e、f为顶点的四边形不存在．
12如图，矩形abcd中，ab=5cm，bc=10cm，动点m从点d出发，按折线d c b方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，沿da方向以1cm/s的速度向点a运动．动点m、n同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．
1)若点e**段bc上，且be=4cm，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？
2)动点m、n在运动的过程中，线段mn是否经过矩形abcd的两条对角线的交点？如果线段mn过此交点，请求出运动的时间；如果线段mn不过此交点，请说明理由．
13. 如图，已知，在四边形abcd中，ad∥bc，bd平分∠abc，∠a=120°，cd= 4，∠abc=∠dcb，求bc的长．
14. （1）方程是一元二次方程，则m
2）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m等于（ ）
a．1 b．2 c．1或2d．0
3）若关于x的一元二次方程a+bx+c=0 (a≠0)，且a+b+c=0，则方程必有一根为。
4） 若b（b≠0）是关于x的方程2+cx+b=0的根，则2b＋c的值为。
5）若正数a是一元二次方程的一个根，﹣a是一元二次方程的一个根，则a的值是。
15. 用适当的方法解一元二次方程。
16. （1）若2(a+b)-3=0,则a+b
2）若则。17. 关于x的方程的两根同为负数，则（ ）
a．p>0且q>0 b．p>0且q<0 c．p<0且q>0 d．p<0且q<0
18. 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是且满足则k的值为（ ）
a）－1或（b）－1 （c）（d）不存在。
19. 已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2， 则a的取值范围是。
20.已知x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为。
21. 已知一元二次方程的两根为，试求下列代数式的值。
22. 已知关于x的一元二次方程。
1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求的值。
23. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．
1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
24. a、b两地相距82km，甲骑车由a向b驶去，9分钟后，乙骑自行车由b出发以每小时比甲快2km的速度向a驶去，两人在相距b点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少？
25. 某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：a．请甲队单独完成此项工程出．b请乙队单独完成此项工程；c．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？
26. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？ 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
27. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率（ ）
ab. c, d.
28. 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；
2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
29. 由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。
30. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点p的坐标（x，y）．
1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点p所有可能的坐标；
2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
31. 若则k的值为（ ）
a．2 b．-1 c．2或-1 d．不存在。
32. 已知点c为线段ab的**分割点，且ac=1cm，则线段ab的长为。
题32图题33图。
33. 如图，已知在△abc中，点d、e、f分别是边ab、ac、bc上的点，de∥bc，ef∥ab，且ad：db=
3：5，那么cf：cb等于（ ）
a．5：8 b．3：8 c．3：5 d．2：5
34. （1）如图，在等边三角形abc中，d、e、f分别是边bc、ac、ab上的点，de⊥ac，ef⊥ab，fd⊥bc，则△def的面积与△abc的面积之比等于（ ）
a、1:3b、2：3c、:2d、:3
2）如图，de是△abc的中位线，m是de的中点，若△abc的面积为48，则△dmn的面积为。
题34（1）图题34（2）图题35图题36图。
35. 如图，点d在△abc的边ac上，要判定△adb与△abc相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
a、∠abd=∠c b、∠adb=∠abc c. d.
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