一、选择题（每小题3分，满分18分）
1．某地区周一至周六每天的平均气温为：2，，3，5，6，5，（单位：℃）则这组数据的极差是（ ）
a．7b．6c．5d．0
2．估计20的算术平方根的大小在（ ）
a．2与3之间 b．3与4之间 c．4与5之间 d．5与6之间。
3．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ）
a．k＞0b．k＜1c．k＞1 d．k≤
4．如图，是的外接圆，已知，则的大小为 （
a．60b．50c．55d．40°
5、如图，内接于⊙o，，，则⊙o的半径为（ ）
ab. 3 c. d.
6. 如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6，ab＝10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是（ ）
a.点p在⊙o内b.点p在⊙o上
c.点p在⊙o外d.无法确定。
第6题。7、如图，cd是⊙o的直径，弦于点g，直线与⊙o相切与点d，则下列结论中不一定正确的是（ ）
a． b．∥ c．ad∥bc d．
8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）
a.方程有两个相等的实数根 b．方程有一根等于0
c.方程两根之和等于0 d．方程两根之积等于0
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．当x 时，有意义。
10．方程的解是 ．
11．已知关于x的方程的一个根为2，则m=__
是⊙o的切线，a、b为切点，若∠aob=136°,则∠apb=__
13、如图，点0是△abc的内心，若∠a=50°，则 ∠boc等于___
14.⊙o的半径为6,⊙o的一条弦ab长6,以3为半径的同心圆与直线ab的位置关系是。
15、弦ab把圆分成1：3两部分，则弦ab所对圆周角的度数为。
16．如图，已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形上底ad、下底bc以及腰ab均相切，切点分别是d，c，e．若半圆o的半径为2，梯形的腰ab为5，则该梯形的周长是。
17．如图，四边形abcd中，ad∥bc，bc=5，ad=3，对角线ac⊥bd，且∠dbc=30°，则ad与bc之间的距离等于。
18.如图，已知a、b两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙c的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，线段da与y轴交于点e，则△abe面积的最小值是。
第17题第18题
三、解答题（共96分）
19（本题满分8分）计算题。
20．（本题满分8分）解下列方程。
1）2（配方法2）
21.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：
1）根据表一中统计的数据，完成表二；
2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？
22. （本题满分8分）如图，半圆的直径，点c在半圆上，．
1）求弦的长；
2）若p为ab的中点，交于点e，求的长．（本题满分8分）
23. （本题满分10分）如图所示，是⊙o的一条弦，，垂足为，交于点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；
2）若ab=8，cd=2，求⊙o的半径．
24、（本题满分10分）已知，ab为⊙o 的直径，点e 为弧ab 任意一点，如图，ac平分∠bae,交⊙o于c ,过点c作cd⊥ae于d,与ab的延长线交于p．
求证：pc是⊙o的切线． 若∠bae=60°，求线段pb与ab的数量关系．
25、（本题满分10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？ 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
26、（本题满分10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。
据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
27、（本题满分12分）（1）观察发现。
如图（1）：若点a、b在直线m同侧，在直线m上找一点p，使ap+bp的值最小，做法如下：
作点b关于直线m的对称点b′，连接ab′，与直线m的交点就是所求的点p，线段ab′的长度即为ap+bp的最小值．
如图（2）：在等边三角形abc中，ab=2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bp+pe的值最小，做法如下：
作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bp+pe的最小值为。
（2）实践运用。
如图（3）：已知⊙o的直径cd为4，的度数为60°，点b是的中点，在直径cd上作出点p，使bp+ap的值最小，则bp+ap的值最小，则bp+ap的最小值为。
（3）拓展延伸。
如图（4）：点p是四边形abcd内一点，bp=10,∠abc=600 ,分别在边ab、bc上作出点m，点n，使pm+pn+mn的值最小，画出示意图，并求出最小值。
28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a、b的坐标分别为（4，0）、（0，3）．动点q从点o、动点p从点a同时出发，分别沿着射线oa方向、射线ab方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）．以p为圆心，pa长为半径的⊙p与直线ab、直线oa的另一个交点分别为c、d，连接cd、qc．
1）求当t为何值时，点q与点d重合？
2）求当t为何值时，⊙p与y轴相切。
3）请探索出⊙p与线段qc的交点个数及其相应的时间范围。
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