对数与对数运算。
教学目标：1）理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化及对数的性质；
2）能应用对数的性质解决与之有关的问题。
教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；
教学难点：对数概念的理解，对数性质的理解；
教学过程：一）情景引入。
我国伟大的哲学家庄子曾在《庄子·天下篇》里说过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
问：（1）若取5次，还有多长？
2）取多少次，还剩0.0625尺？
学生思考：（1）容易得出指数函数模型（）=
（2）可设取x次，列出方程（）x =0.0625
x=？这里的未知数在指数位置，那么x到底等于多少？或者说这里应该怎样来表示呢？
二）讲授新课。
1.对数的概念。
一般地，如果，那么数叫做以为底n的对数，记作，其中叫做对数的底数，n叫做真数。
这里“㏒”是我们引进的一种符号，它表示对数，它是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作log.
思考：如果或者=1时会有什么情况呢？
注意：1）前提条件a>0且a≠1
2）对数的读法与书写格式。
3）真数n>0
例如，42=16，则2=㏒416，读作2是以4为底16的对数。
在理解了对数概念之后，下面介绍两种重要对数：
2.特殊对数。
1）常用对数：以10为底的对数，间记为：;
2）自然对数：以无理数e为底的对数，简记为： （e=2.71828……）
3.指数式与对数式的相互转化。
在对数的概念中，要注意：
1）底数的限制＞0，且≠1
指数式对数式
幂底数←→对数底数
指数←→对数
幂 ←n→真数。
4.对数的性质：
1）负数和零没有对数。
5.对数的运算。
对数运算是指数运算的逆运算。
（＞0，且≠1，n＞0），指数的运算性质：
对数的运算性质：
6.换底公式：
若＞0，且≠1，c＞0且c≠1，＞0,则。变式：
三）典型例题：
例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。
例2：求下列各式中x的值。
练习：将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 .
例3. 判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且＞）
例4.用表示下列各式
练习：求且不等于1，n＞0）
例5：求下列各式的值。练习：
例6．若、是方程的两个实根，求的值．
例7：换底公式的应用：
1）求的值；
2）已知，用表示。练习：
例8：条件求值题：
1）设，求的值；
2）已知，求的值。
例9：解方程：
例10：若a, b , c是不为1的正数， 且，求证： =1.
例11：已知，求。
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