东河乡九年制学校2014——2015学年度第二学期第一次月考试卷。
命题人：李学锋满分：120 考试时间：120 分钟)
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列图形不一定相似的是（ ）
a．所有的矩形 b．所有的等腰直角三角形。
c．所有的等边三角形 d．所有边数相等的正多边形。
2. 2，已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
3．如图，∠apd＝90°，ap＝pb＝bc＝cd，则下列结论成立的是（ ）
a.δpab∽δpca b.δpab∽δpda c.δabc∽δdba d.δabc∽δdca
4．如图所示，点e是abcd的边bc延长线上的一点，ae与cd相交于点f，则图中相似三角形共有。
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
第3题第4题)
5．对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）
a. 它的图象分布在第。
一、三象限 b. 点（，）在它的图象上。
c. 它的图象是中心对称图形d.随的增大而增大
6．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
a．①和② b．①和③ c．②和③ d．②和④
7．已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是。
a．图象必经过点(1，2) b．y随x的增大而减少。
c．图象在第。
一、三象限内 d．若x＞1，则y＜2
8.若点(x0，y0)在函数y= (x＜0)的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是。
9. 在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于点d，已知ac=，bc=2，那么sin∠acd=（
a、 b、 c、 d、
10. 在rt△abc中，∠c=90°，若tana=，则sina=（
a、 b、 c、 d
二、填空题（每题4分，共24分）
11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为。
12．在△abc中，ab=6，ac=8，在△def中，de=4，df=3，要使△abc与△def相似，需添加的一个条件是（答案不唯一写出一种情况即可）。
13．如图，de∥bc，ad∶db= 2 ∶3 ，则de∶ bc
14．如图，在直角梯形 abcd中，ab＝7，ad＝2，bc=3，若在 ab上取一点p，使以p、a、d为顶点的三角形和以p、b、c为顶点的三角形相似，这样的p点有个
15．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ．
16，如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是。
13题图 三、解答题（共56分）
17．（7分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：。
18（8分）若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
1）求反比例函数的解析式；
2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；
19．（8分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母。
)20．（9）如图7，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的平分线，已知ab=4，那么ad的长。
21．（7分）如图，在abc中，ad=db,∠1=∠2,试说明△abc∽△ead。
22．（7分）如图，已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,求证：δaef∽δacb。
23（10分）已知反比例函数的图象经过点a、b，点a的坐标为（1，3），点b的纵坐标为1，点c的坐标为（2，0）.
1）求该反比例函数的解析式；
2）求直线bc的解析式。
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