2024年中考模拟数学试题（一）
命题：方永健审核：章太平
一、选择题（每题4分，共40分，请将正确结论的代号写在方格中）
1．下列各数中，负数是（ ）
a、－（3） b、－ c、 d、
2．某种商品进价为a元，商店将**提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商品又以8折的**开展**活动，这时一件商品的售价为（ ）
a、a元 b、0.8a元 c、1.04a元 d、0.92a元。
3．把一个正方形三次对折后沿虚线剪开，得到图形为（ ）
4．已知甲、乙两人同时从a地到b地，若乙的速度v保持不变，而甲先以2v的速度到达中点，再以的速度到达b地，则下列结论中，正确的是（ ）
a、甲、乙两人同时到达b地 b、乙先到b地 c、甲先到b地 d、无法确定谁先到b地。
5．用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺，把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别为（ ）
a、8尺，36尺 b、3尺，13尺 c、10尺，34尺 d、11尺，37尺。
6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则它一定是（ ）
a、六边形 b、五边形 c、三角形 d、四边形。
7．已知∠c=90°，bd=ab，ac=bc，∠d=（
a、5° b、20° c、30° d、22.5°
8．下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
9．已知xy>0,化简二次根式的正确结果为（ ）
a、 b、 c、- d、
10．如图，△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，那么∠abc大小为（ ）
a、40° b、45° c、50° d、60°
二、填空题（每题5分，共20分）
11．函数自变量x取值范围为。
12．如图，⊙o中弦ab=16，点c在⊙o上且 sinc=，则⊙o半径为。
13．试写出一个一次函数，使它满足下列条件：①y随 x增大而减小；②图象与y轴交点在x轴下方，则它解析式为。
14．某市一个国际会展中心总建筑面积为163600平方米，用科学记数法表示为平方米（保留三个有效数字）。
三、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组并将解集在数轴上表示出来。
16．解方程：
四、证明与求解（本题共4小题每小题8分每小题10分，满分36分）
17．如图，mn表示引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点a，以a为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取mn上另一点b，测得ba的方向为南偏东75°，已知mb=400m,通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
18．如图，四边形abcd为菱形，ce⊥ab，交ab延长线于e，cf⊥ad，交ad的延长线于f，请你猜猜ce与cf大小有什么关系，并证明你的猜想。
19．在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向），横向与纵向互相垂直，把矩形耕地分成六块试验地，要使试验地面积为570m2，问道路宽应为多少？
20．已知ac切⊙o于a，cb顺次交⊙o于d、b点，ac=6，bd=5，连接ad、ab
1）证明：△cad∽△cba
2）求线段dc的长。
五、（本题满分12分）
21．某市教研室对参加全市模拟考试的九年级学生的。
各科成绩做了详细统计，现就地理成绩（成绩都是整。
数，试卷满分30分）绘制了“频数分布直方图”请回答：
1）参加全市地理模拟考试的学生有___名。
2）中位数落在分数段内。
3）地理成绩20分以上（不含20分）为升学有效分，那么本次地理模拟考试到升学有效分的频率是多少？（精确到0.01）
（4）若用各数段的中间值（如5.5～10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算地理成绩全市平均分约为多少？
六、（本题满分12分）
22．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品进价为40元，每年销售该种产品的总开支。
不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存。
在如图所示一次函数关系。
1）求y与x函数关系式。
2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值。
七、（本题满分14分）
23．已知：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，bc=5㎝，cd=6㎝，∠dcb=60°，∠abc=90°，等边三角形mpn（n为不动点）的边长为a㎝，边mn和直角梯形abcd的底边bc都在直线l上，nc=8㎝，将直角梯形abcd向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。
1）将直角梯形abcd向左翻折二次，如果此时等边三角形边长a≥2㎝，这时两图形重叠部分面积为多少？
2）将直角梯形abcd向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分面积等于直角梯形abcd面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
3）将直角梯形abcd向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形abcd面积的一半，这时等边三角形边长应为多少？
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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