九年级下学期数学第一次月考试卷。
时间：120分钟满分：150分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、若抛物线的图象过原点，则为。
a．0b．1c．－1d．±1
2、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为。
a．(0，0) b．(1，－2) c．(0，－1d．(－2，1)
3．下列条件可以确定圆的是（ ）
a．已知圆心 b．已知半径 c．已知不在同一直线上三个点 d．已知直径。
4、已知δabc的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，δdef的一边长为4cm，当δdef的另两边长是下列哪一组时，这两个三角相似。
a．2cm 3cm b．4cm 5cm c．5cm 6cm d．6cm 7cm
5．⊙o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的距离为4cm，则⊙o的半径长为（ ）
a．3cmb．4cm c．5cmd．6cm
6、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是。
7.已知两圆半径分别为1和5，圆心距为4，则两圆位置关系为。
a.相交b.内切 c.内含 d.外切。
8、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
a．0.5m b．0.55m c．0.6m d．2.2m
9.如图，bc为半圆o的直径，a、d为半圆o上两点，，则∠d的度数是。
a. 60° b. 120° c. 135° d. 150°
10．如图，在△abc中，已知∠c=90°，bc=5，ac=12，则它的内切圆周长是（ ）
abc．2 d.
第九题第十题。
二、填空题（本题满分32分，共8小题，每小题4分）
11．在平面内过两已知点a、b的圆的圆心在上．
12. 已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是。
13．如图，直线ab与⊙o相切于点b，bc是⊙o的直径，ac交⊙o于点d，连结bd，则图中直角三角形有个．
14．如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为cm．
15如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段。
若，则 16．如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o,则折痕ab的长。
为米。17、如图所示，二次函数的图象，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
正确的说法有请写所有正确说法的序号）
18．如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
三、解答题（本题共计78分）
19、（6分）求作：△abc的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
20．（8分）如图，点p在⊙o的直径ba的延长线上，ab＝2pa，pc切⊙o于点c，连结bc．
1）求∠p的正弦值； （2）若⊙o的半径r＝2cm，求bc的长度．
21.（本题8分）某水库大坝横断面是梯形abcd，坝顶宽cd＝3米，斜坡ad＝16米，坝高8米，斜坡bc的坡度＝1∶3，求斜坡ad的坡角和坝底宽ab。
22.（10分）如图所示，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为c，交⊙o于点d，点e在⊙o上．
1）若∠aod=520，求∠deb的度数；
2）若oc=3，oa=5，求ab的长．
23、（本题8分）如图，某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的c点用测角器测得旗杆顶a点的仰角∠afe=60°，再沿直线cb后退8米到d点，在d点又用测角器测得旗杆顶a点的仰角∠age=45°；已知测角器的高度是1.2米，求旗杆ab的高度．
24．（8分）ab是⊙o的直径，pa切⊙o于a，op交⊙o于c，连接bc．若∠p＝300，求∠b的度数．
25、（本题8分）点f在平行四边形abcd的ba的延长线上，连结cf交ad于e。
1）求证：△cde∽△fae；
2）当e是ad的中点，且bc＝2cd时，求证：∠f＝∠bcf。
26、（本题10分）如图，二次函数的图象与轴交于a、b两点，其中a点坐标为（－1，0），点c（0，5）、d（1，8）在抛物线上，m为抛物线的顶点。
1）求抛物线的解析式；
2）求△mcb的面积。
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为（0，-2），（0,8），以ab 为一边作正方形abcd，再以cd为直径的半圆p．设x轴交半圆p于点e，交边cd于点f．
1）求线段ef的长；
2）连接be，试判断直线be与⊙p的位置关系，并说明你的理由；
3）直线be上是否存在着点q，使得以q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙p外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学数学
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